A organização do ensino das operações aritméticas nos 5º e 6º anos do ensino fundamental à luz da teoria histórico-cultural

Abstract

RESUMO: Esta dissertação foi desenvolvida no Programa de Pós-Graduação em Educação da Universidade Estadual de Maringá (UEM), vinculada à linha de pesquisa "Ensino, Aprendizagem e Desenvolvimento Humano". O ensino de matemática nos anos finais do Ensino Fundamental tem sido historicamente marcado por práticas centradas na execução mecânica de algoritmos, o que tem limitado a compreensão conceitual das operações aritméticas pelos estudantes. Nesse contexto, torna-se necessário repensar a organização do ensino à luz de referenciais teóricos que possibilitem a superação dessas práticas, destacando-se a Teoria Histórico-Cultural (THC) como fundamento para a promoção do desenvolvimento do pensamento teórico. Diante desse cenário, o problema de pesquisa formulado foi: Em que medida os princípios teórico-metodológicos da Teoria Histórico-Cultural podem fundamentar a organização do ensino das operações aritméticas, de modo a favorecer a compreensão conceitual e o desenvolvimento do pensamento teórico dos estudantes nos 5º e 6º anos do Ensino Fundamental? Assim, o objetivo desta dissertação consistiu em analisar, à luz da THC, os princípios que fundamentam a organização do ensino das operações aritméticas nesses anos escolares, buscando compreender como esses princípios podem orientar práticas pedagógicas voltadas à superação do ensino mecânico baseado em algoritmos. Como fundamentação teórica, mobilizam-se os pressupostos da THC, especialmente as contribuições de autores como Vygotsky, Davydov e Leontiev, com ênfase nos conceitos de mediação, atividade de estudo, formação de conceitos, movimento lógico-histórico e desenvolvimento das Funções Psicológicas Superiores (FPS), articulados à Atividade Orientadora de Ensino (AOE). A pesquisa caracteriza-se como qualitativa, de natureza bibliográfica e teórico-analítica, organizada em duas etapas: a) análise de produções acadêmicas sobre o ensino das operações aritméticas, selecionadas em bases de dados como as da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) e da Biblioteca Digital Brasileira de Teses e Dissertações (BDTD); e b) sistematização de princípios teórico-metodológicos da THC voltados à organização do ensino, com base no movimento lógico-histórico dos conceitos. Os resultados indicam que a organização do ensino fundamentada na explicitação dos nexos conceituais das operações (tais como juntar, retirar, comparar, agrupar e medir) e na reconstrução do movimento lógico-histórico dos conceitos possibilita a superação de práticas empiristas e mecanicistas. Evidencia-se que essa organização favorece a compreensão das operações aritméticas, como relações entre grandezas historicamente produzidas, promovendo a apropriação consciente do conhecimento matemático. Além disso, os resultados apontam que a mediação pedagógica, quando intencionalmente estruturada na atividade de estudo, constitui condição para a transformação do pensamento empírico em pensamento teórico, potencializando o desenvolvimento das FPS. Concluiu-se que a organização do ensino fundamentada na THC constitui elemento essencial para a formação do pensamento teórico em matemática, ao deslocar o foco da aplicação de algoritmos para a compreensão das relações conceituais, promovendo uma aprendizagem orientada à análise, generalização e transformação da realidade.

ABSTRACT: This dissertation was developed within the Graduate Program in Education at the State University of Maringá (UEM), linked to the research line "Teaching, Learning, and Human Development." Mathematics teaching in the final years of Elementary Education has historically been marked by practices centered on the mechanical execution of algorithms, which has limited students' conceptual understanding of arithmetic operations. In this context, it becomes necessary to rethink the organization of teaching in light of theoretical frameworks that enable the overcoming of such practices, with Historical-Cultural Theory (HCT) standing out as a foundation for promoting the development of theoretical thinking. Given this scenario, the research problem was formulated as follows: to what extent can the theoretical-methodological principles of Historical-Cultural Theory support the organization of teaching arithmetic operations in a way that fosters conceptual understanding and the development of theoretical thinking among students in the 5th and 6th grades of Elementary Education? Thus, the objective of this dissertation was to analyze, from the perspective of Historical-Cultural Theory, the principles that underpin the organization of teaching arithmetic operations in these school years, seeking to understand how these principles can guide pedagogical practices aimed at overcoming mechanical teaching based on algorithms. As its theoretical foundation, the study draws on the assumptions of Historical-Cultural Theory, especially the contributions of authors such as Vygotsky, Davydov, and Leontiev, with emphasis on the concepts of mediation, study activity, concept formation, the logical-historical movement, and the development of Higher Psychological Functions (HPF), articulated with the Teaching-Guiding Activity (TGA). The research is characterized as qualitative, bibliographic, and theoretical-analytical in nature, organized into two stages: (a) analysis of academic productions on the teaching of arithmetic operations, selected from databases such as CAPES and BDTD; and (b) systematization of HCT theoretical-methodological principles aimed at organizing teaching, based on the logical-historical movement of concepts. The results indicate that the organization of teaching grounded in the explicit articulation of the conceptual relations underlying operations (such as combining, removing, comparing, grouping, and measuring) and in the reconstruction of the logical-historical movement of concepts enables the overcoming of empiricist and mechanistic practices. It is evident that this organization promotes the understanding of arithmetic operations as relationships between historically produced quantities, fostering the conscious appropriation of mathematical knowledge. Furthermore, the findings show that pedagogical mediation, when intentionally structured within study activity, constitutes a condition for transforming empirical thinking into theoretical thinking, enhancing the development of Higher Psychological Functions (HPF). It is concluded that the organization of teaching grounded in Historical-Cultural Theory constitutes an essential element for the development of theoretical thinking in mathematics, as it shifts the focus from the application of algorithms to the understanding of conceptual relations, promoting learning oriented toward the analysis, generalization, and transformation of reality.