Simulações de Monte-Carlo sobre a formação de padrões em shells nemáticas e colestéricas

Abstract

Resumo: O confinamento de cristais líquidos em estruturas esféricas causa distorções elásticas que resultam na presença de defeitos. De grande interesse são os defeitos que aparecem no estado fundamental desses sistemas. Neste trabalho, foram estudados sistemas de cristais líquidos confinados em geometrias esféricas (shells) através das simulações de Monte Carlo. As shells foram simuladas com ancoramento planar em ambas as superfícies, home-otrópico em ambas as superfícies e ancoramento híbrido, onde uma superfície é mantida com ancoramento homeotrópico e a outra com ancoramento planar. Simulamos shells com diferentes tamanhos de raio da gota interna para que pudéssemos estudar estruturas com diferentes espessuras. Adicionalmente, também fizemos simulações com a gota interna deslocada do centro para estudar os efeitos do deslocamento nas densidades de energias das shells. Para analisar os resultados foram utilizadas isosuperfícies e imagens com as configurações dos diretores na rede, além de gráficos para comparar as densidades de energia de cada configuração. Para realizar as simulações de Monte Carlo deste traba-Iho utilizou-se o MCLICS (Monte Carlo LIquid Crystal Simulator) o qual é um software desenvolvido pelo grupo, e permite estudar os efeitos do resfriamento térmico em cristais líquidos. Nossos resultados indicam a formação de estruturas e defeitos complexos dependendo dos tipos de ancoramento, tamanho da esfera central e do nível de quiralidade do sistema. Além disso, através do cálculo da energia elástica, pudemos estimar, do ponto de vista elástico, que a esfera central pode estar centralizada ou não, dependendo do tipo de ancoramento utilizado.

Abstract: The confinement of liquid crystals in spherical structures causes elastic distortions that result in the presence of defects. Of great interest are the defects that appear in the ground state of these systems. In this work, liquid crystal systems confined in spherical geometries (shells) were studied through Monte Carlo simulations. The shells were simulated with planar anchoring on both surfaces, homeotropic anchoring on both surfaces and hybrid anchoring, where one surface is maintained with homeotropic anchoring and the other with planar anchoring. We simulated shells with different inner droplet radius sizes so that we could study structures with different thicknesses. Additionally, we also performed simulations with the inner drop displaced from the center to study the effects of displacement on the energy densities of the shells. To analyze the results, we use iso-surfaces and images with the configurations of the directors in the mesh, in addition to graphs to compare the energy densities of each configuration. To carry out the Monte Carlo simulations in this work, MCLICS (Monte Carlo LIquid Crystal Simulator) was used, which is a software developed by the group and which allows studying the effects of thermal cooling on liquid crystals. Our results indicate the formation of complex structures and defects depending on the types of anchoring, size of the central sphere and the level of chirality of the system. Furthermore, by calculating the elastic energy, we were able to estimate, from the elastic point of view, that the central sphere may or may not be centralized, depending on the type of anchoring used.