1. RI-UEM
  2. 3. Teses
  3. 3.5 Tese - Ciências Exatas (CCE)
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dc.contributor.advisorErvin Kaminski Lenzipt_BR
dc.contributor.authorRossato, Robertopt_BR
dc.date.accessioned2018-04-11T17:36:17Z-
dc.date.available2018-04-11T17:36:17Z-
dc.date.issued2011pt_BR
dc.identifier.urihttp://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/2628-
dc.description.abstractThe present work is dedicated to investigate extensions of diffusion equations by incorporating spatial and time fractional derivatives, in the presence of external forces and nonlocal terms. We start by studying the continuous time random walk approach and the Langevin equation in order to understand the usual diffusion equation and the consequences obtained when it is extended. Following, we present important properties concerned to the fractional calculus which will be used in the others chapters. After, the one dimensional fractional diffusion equations are analyzed. Next, we investigate the effects obtained when nonlocal terms are incorporated. The influence of the boundary conditions on the spreading of the system also investigated. For equations with fractional derivatives or nonlocal terms in the absence of external forces or not, we obtain analytical solutions using the time-dependent formalism of the Green functions and the solutions exhibit an anomalous dispersion. Finally, we present our conclusions.en
dc.languageporpt_BR
dc.publisherUniversidade Estadual de Maringápt_BR
dc.rightsopenAccesspt_BR
dc.subjectEquação de difusãopt_BR
dc.subjectDifusão anômalapt_BR
dc.subjectFunção de Greenpt_BR
dc.subjectCálculo fracionáriopt_BR
dc.subjectMovimento brownianopt_BR
dc.subjectBrasil.pt_BR
dc.titleExtensões da equação de difusão : soluções e aplicaçõespt_BR
dc.typedoctoralThesispt_BR
dc.contributor.referee1Luciano Rodrigues da Silva - UFRN-
dc.contributor.referee2Luiz Roberto Evangelista - UEM-
dc.contributor.referee3Marcelo Kaminski Lenzi - UFPR-
dc.contributor.referee4Renio dos Santos Mendes - UEM-
dc.description.resumoO presente trabalho é dedicado à investigação de extensões da equação de difusão que contém derivadas espacias e temporais de ordem fracionária na presença de forças externas e termos não-locais. Começamos nosso estudo pelo formalismo de caminhantes aleatórios seguido da equação de Langevin, no intuito de compreendermos a equação de difusão usual e as consequências quando a mesma é generalizada. Seguindo, apresentamos importantes propriedades a respeito do cálculo fracionário que serão usadas nos demais capítulos. Depois, analisamos a equação de difusão em uma dimensão com derivadas espaciais e temporais de ordem fracionária. Na sequência, investigamos os efeitos obtidos pela presença de termos não-locais na equação de difusão. Também discutimos a influência das condições de contorno no espalhamento do sistema. Para as equações, sejam elas com derivadas fracionárias ou com termos não-locais com ausência ou não de forças externas, obtivemos soluções analíticas dependentes do tempo utilizando o formalismo das funções de Green e mostramos que elas exibem uma dispersão anômala. Finalmente, apresentamos nossas conclusões.pt_BR
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.departmentDepartamento de Física-
dc.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Físicapt_BR
dc.publisher.initialsUEMpt_BR
dc.subject.cnpq1Ciências Exatas e da Terrapt_BR
dc.publisher.localMaringá, PRpt_BR
dc.description.physical118 fpt_BR
dc.subject.cnpq2Físicapt_BR
dc.publisher.centerCentro de Ciências da Exataspt_BR
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