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http://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/5457
Autor(es): | Wilian Francisco de Araujo |
Orientador: | Irene Naomi Nakaoka |
Título: | A influência dos subgrupos minimais na estrutura dos grupos finitos |
Banca: | Aline Gomes da Silva Pinto - UNB |
Banca: | Marcelo Escudeiro Hernandes - UEM |
Palavras-chave: | Álgebra, Teoria de grupos;Grupos complementados;P-nipotencia |
Data do documento: | 2009 |
Resumo: | Esta dissertação é baseada no artigo "The influence of minimal subgroups of focal subgroups on the structure of finite groups" de X. Y. Guo e K. P. Shum, onde investigam a influência da existência de complementos dos subgrupos minimais de um grupo G finito na estrutura do grupo. Um resultado de Guo e Shum, diz que se p é o menor divisor primo da ordem de um grupo finito G e P um p-subgrupo de Sylow de G e se todo subgrupo minimal de P ∩ G0 tem um complemento em NG(P), então G é p-nilpotente. Neste trabalho apresentamos a demonstração deste resultado e damos algumas aplicações deste teorema |
Abstract: | This dissertation is based on article "The influence of minimal subgroups of focal subgroups on the structure of finite groups" of X. Y. Guo and K. P. Shum, where they investigate the influence of the existence of complement of the minimal subgroups of a finite group G in the structure of the group. One result of Guo and Shum, says that if p is the smallest prime divisor of the order of a finite group G and P a Sylow p-subgroup of G and if every minimal subgroup of P ∩ G0 has a complement in NG(P), then G is p-nilpotent. In this work we will present the demonstration of this result, and give some applications of this theorem |
URI: | http://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/5457 |
Aparece nas coleções: | 2.5 Dissertação - Ciências Exatas (CCE) |
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