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Authors: Renan Henrique Martins
Orientador: Fábio Matheus Amorin Natali
Title: Alguns resultados de instabilidade linear para modelos de evolução não-lineares
Banca: Xavier Carvajal Paredes - UFRJ
Banca: Luciene Parron Gimenes Arantes - UEM
Keywords: Instabilidade linear;Ondas solitárias;Sistemas Hamiltonianos;Linear instability;Solitary waves;Hamiltonian systems
Issue Date: 2018
Resumo: A presente dissertação visa estudar dois métodos de instabilidade linear para modelos evolutivos que podem ser reduzidos em equações Hamiltonianas abstratas. Para tal equação, podemos escrevê-la como um problema de autovalores e o principal objetivo consiste em encontrar soluções não nulas (autofunções) para esse problema cujo auto-valor correspondente possui parte real positiva. Nossa abordagem permite o estudo da instabilidade linear transversal para ondas solitárias para a equação generalizada de Kadomtsev-Petviashvili do tipo I e a instabilidade linear de ondas viajantes solitárias para a equação generalizada de Korteweg-de Vries
Abstract: The main goal of this work is to study two methods of linear instability for evolution models which can be reduced as abstract Hamiltonian equations. To do so, we can rewrite the equation as an eigenvalue problem and the main focus consists in finding nonzero solutions (eigenfunctions) for this problem whose correspondent eigenvalue has positive real part. Our approach allows us to study the transversal linear instability to the generalized Kadomtsev-Petviashvili equation of I kind and the linear instability of solitary traveling wave solutions for the generalized Korteweg-de Vries equation
URI: http://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/5458
Appears in Collections:2.5 Dissertação - Ciências Exatas (CCE)

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