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http://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/5465
Registro completo de metadados
Campo DC | Valor | Idioma |
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dc.contributor.advisor | Osvaldo Germano do Rocio | pt_BR |
dc.contributor.author | Ailton Ribeiro de Oliveira | pt_BR |
dc.date.accessioned | 2019-09-20T17:33:45Z | - |
dc.date.available | 2019-09-20T17:33:45Z | - |
dc.date.issued | 2011 | pt_BR |
dc.identifier.uri | http://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/5465 | - |
dc.description.abstract | In this work we present some results related to topological conjugacy and equivalence for linear differential equations type ?x = Ax, where A ? gl(d, R) and x ? R d. And posteriorly we generalize them to affine differential equations of type ?x = Ax+a, where (A, a) ? gl(d, R)×R d and x ? R d. As main results we show that if A and B are hyperbolic matrices the associated flows with ?x = Ax (or ?x = Ax + a) and ?x = Bx (or ?x = Bx + b) are topologically conjugate if and only if the stable subspaces A and B have the same dimensions. Also, we study topological conjugacy and equivalence in the torus n-dimensional. In this case, we found that the topological conjugacy (equivalence) of two nonvanishing vector fields on the torus induced by X, Y ? R n, depends on the existence of an isomorphism A: R n ? R n, Z n invariant such that A(X) = Y (A(X) = ?Y, for some ? ? Z). In the case where X, Y ? Z n, the conjugacy depends on the greatest common divisor of the entries of X and Y | en |
dc.language | por | pt_BR |
dc.rights | openAccess | pt_BR |
dc.subject | Conjunção topológica | pt_BR |
dc.subject | Matrizes hiperbólicas | pt_BR |
dc.subject | Equações diferenciais afins | pt_BR |
dc.subject | Campos vetoriais no toro | pt_BR |
dc.title | Conjugação topológica de fluxos | pt_BR |
dc.type | masterThesis | pt_BR |
dc.contributor.referee1 | Alexandre José Santana - [Coorientador] - UEM | |
dc.contributor.referee2 | Pedro Jose Catuogno - UNICAMP | |
dc.contributor.referee3 | Marcos André Verdi - UEM | |
dc.description.resumo | Neste trabalho apresentamos alguns resultados relacionados com conjugação e equivalência topológica para equações diferenciais lineares do tipo ?x = Ax, onde A ? gl(d, R) e x ? R d. E, posteriormente, generalizá-los para equações diferenciais afins do tipo ?x = Ax + a, onde (A, a) ? gl(d, R) × R d e x ? R d. Como resultados principais, mostraremos que, se A e B são matrizes hiperbólicas, os fluxos associados a ?x = Ax (ou ?x = Ax + a) e ?x = Bx (ou x? = Bx + b) são topologicamente conjugados se, e somente se, os subespaços estáveis de A e B têm as mesmas dimensões. Também, estudaremos conjugação e equivalência topológica no toro n-dimensional. Neste caso, verificamos que a conjugação (equivalência) topológica de dois campos vetoriais não nulos no toro, induzidos por X, Y ? R n , depende da existência de um isomorfismo A: R n ?? R n , Z n invariante tal que A(X) = Y (A(X) = ?Y, para algum ? ? Z). No caso em que X, Y ? Z n, a conjugação depende do máximo divisor comum das entradas de X e Y | pt_BR |
dc.publisher.country | Brasil | pt_BR |
dc.publisher.department | Departamento de Matemática | pt_BR |
dc.publisher.program | Programa de Pós-Graduação em Matemática | pt_BR |
dc.publisher.initials | UEM | pt_BR |
dc.subject.cnpq1 | Ciências Exatas e da Terra | pt_BR |
dc.publisher.local | Maringá, PR | pt_BR |
dc.subject.cnpq2 | Matemática | pt_BR |
dc.publisher.center | Centro de Ciências Exatas | pt_BR |
Aparece nas coleções: | 2.5 Dissertação - Ciências Exatas (CCE) |
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