REPOSITÓRIO INSTITUCIONAL DA UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ (RI-UEM)
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http://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/5473| Autor(es): | Priscila Costa Ferreira de Jesus Bemm |
| Orientador: | Rodrigo Martins |
| Título: | Curvas planas : fórmula de Noether e resolução de singularidades |
| Banca: | Victor Hugo Jorge Perez - USP |
| Banca: | Marcelo Escudeiro Hernandes - UEM |
| Palavras-chave: | Fórmula de Noether, Blowing-up;Desingularização;Índice de interseção;Curvas planas (Geometria);Noether´s formula;Resolution of singularities;Plane curves |
| Data do documento: | 2016 |
| Resumo: | O objetivo do nosso trabalho foi demonstrar a Fórmula de Noether, que é uma fórmula que nos permite calcular o Índice de Interseção entre duas curvas algébricas planas. Para isso trabalhamos com o anel das séries de potências formais e, através do Teorema de Preparação de Weierstrass, vimos que podemos associar qualquer série a um polinômio de Weierstrass. A partir deste resultado, passaremos a ver toda série como um polinômios de Weierstrass. Para o uso da Fórmula de Noether foi necessário apresentarmos vários resultados, entre eles, a técnica de desingularização denominada Blowing-up, o Teorema de Newton-Puiseux e o Teorema da Função Implícita de Newton |
| Abstract: | The aim of this work is to demonstrate Noether's Formula, which allows us to evaluate the intersection index between two algebraic plane curves. For that, we consider the ring of formal power series and, through Weierstrass' Preparation Theorem, we realized it is possible to associate any series to a Weierstrass polynomial. After that, we consider every series as a Weierstrass' polynomial. For Noether's Formula it was necessary to present several results, among them the technique of resolution of singularities known as Blowing-up, Newton-Puiseux's Theorem and Newton's Implicit Function Theorem |
| URI: | http://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/5473 |
| Aparece nas coleções: | 2.5 Dissertação - Ciências Exatas (CCE) |
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