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http://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/5499
Autor(es): | Azuaite Aramis Schneider |
Orientador: | Ryuichi Fukuoka |
Título: | Métricas intrínsecas invariantes à esquerda em grupos de Lie |
Banca: | Paulo Régis Caron Ruffino - UNICAMP |
Banca: | Marcos André Verdi - UEM |
Palavras-chave: | Grupos de Lie;Métricas intrínsecas;Métricas de Carnot-Carathéodory;Métricas de Finsler;Geometria subriemanniana;Lie groups;Intrinsec metrics;Carnot-Carathéodoy metrics;Finsler metrics;Subriemannian geometry |
Data do documento: | 2016 |
Resumo: | Neste trabalho tratamos de grupos de Lie com métricas intrínsecas invariantes à esquerda. Definimos métricas de Finsler invariantes à esquerda e métricas de Carnot-Carathéodory em distribuições completamente não-holonômicas, e chamamos a versão Finsler destas últimas de métricas de Carnot-Carathéodory-Finsler. O objetivo principal deste trabalho é provar que toda métrica intrínseca invariante à esquerda em um grupo de Lie é uma métrica de Carnot-Carathéodory-Finsler. Estudamos também em que condições as métricas intrínsecas invariantes à esquerda são de Finsler, mostrando que as métricas para as quais essa condição é satisfeita são caracterizadas pela retificabilidade dos subgrupos a 1-parâmetro do grupo de Lie |
Abstract: | In this work we deal with Lie groups with left-invariant intrinsic metrics. We define left-invariant Finsler metrics and Carnot-Carathéodory metrics in completely nonholonomic distributions, and we call the Finsler version of the latter metrics by Carnot-Carathéodory-Finsler metrics. The main objective of this work is to prove that all left-invariant intrinsic metric in a Lie group is a Carnot-Carathéodory-Finsler metric. We also study conditions under which the left-invariant intrinsic metrics are Finsler, showing that the metrics that satisfy this condition are characterized by rectifiability of one-parameter subgroups of the Lie group |
URI: | http://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/5499 |
Aparece nas coleções: | 2.5 Dissertação - Ciências Exatas (CCE) |
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