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http://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/5512
Autor(es): | João Paulo Lima de Oliveira |
Orientador: | Alexandre José Santana |
Título: | Sobre a topologia do grupo ortogonal generalizado |
Banca: | Eduardo Oteiral Correa Hoefel - UFPR |
Banca: | Rodrigo Martins - UEM |
Banca: | Josiney Alves de Souza - UEM |
Palavras-chave: | Grupo ortogonal generalizado;Teorema da decomposição de Mostow;Grupos topológicos;Grupos de Lie;Grupos de matrizes;Mostow´s decomposition theorem;Topological groups;Lie groups;Matrix groups |
Data do documento: | 2016 |
Resumo: | Neste trabalho apresentamos uma descrição do Grupo Ortogonal Generalizado e desenvolvemos um estudo sobre alguns de seus aspectos topológicos como compacidade, conexidade e grupo fundamental. Estes resultados são obtidos por meio da aplicação do Teorema da Decomposição de Mostow, uma forma mais refinada da decomposição polar em Gl(n; C). Tendo em mente estes objetivos, construímos as bases começando com uma abordagem simples associando álgebra, geometria e topologia no estudo dos grupos topológicos, grupos de Lie de matrizes e álgebras de Lie. |
Abstract: | In this work we present a description of the Generalized Orthogonal Group and develop a study on some of its topological aspects such as compactness, connectedness and fundamental group. These results are obtained by applying Mostow s Decomposition Theorem, a more refined version of Gl(n, C) polar decomposition. Bearing these goals in mind, we build the foundations starting with a simple approach involving algebra, geometry and topology in the study of topological groups, matrix Lie groups and Lie algebras. |
URI: | http://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/5512 |
Aparece nas coleções: | 2.5 Dissertação - Ciências Exatas (CCE) |
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