1. RI-UEM
  2. 2. Dissertações
  3. 2.5 Dissertação - Ciências Exatas (CCE)
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dc.contributor.advisorJosiney Alves de Souzapt_BR
dc.contributor.authorSidiney Bruno Montanhanopt_BR
dc.date.accessioned2019-09-20T17:36:53Z-
dc.date.available2019-09-20T17:36:53Z-
dc.date.issued2018pt_BR
dc.identifier.urihttp://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/5518-
dc.description.abstractThis work presents a study of conformal transformations, more specifically the case of semi-Riemannian flat spaces, like Euclidean and Minkowskian spaces. This study is made with an exposition of the relations of the conformal transformations with the generalized orthogonal transformations. Having these relationships, we identify the properties of these transformations, and their Lie groups. Focusing on the two-dimensional case, we identify the Witt algebra and its unique non-trivial one-dimensional central extension, the Virasoro algebra, as personifications of conformal transformations, and thus we do a study of these algebras and their representations. In addition, throughout the work we show physical applications, like the quantization, and how conformal transformations behave in those applications. Finally, we introduce bosonic string theory as a physical as well as a mathematical application of the subject of this worken
dc.languageporpt_BR
dc.rightsopenAccesspt_BR
dc.subjectTransformações conformes, Grupo ortogonal generalizado, Álgebra de Witt, Álgebra de Virasoro, Quantização,pt_BR
dc.subjectConformal transformations, Generalized orthogonal group, Witt algebra, Virasoro algebra, Quantizationen
dc.titleTransformações conformespt_BR
dc.typemasterThesispt_BR
dc.contributor.referee1Carlos André Hernaski - UEL
dc.contributor.referee2Rodrigo Martins - UEM
dc.contributor.referee3Eduardo Brandani da Silva - UEM
dc.description.resumoNeste trabalho apresentamos um estudo das transformações conformes, mais especificamente no caso de espaços semi-riemannianos planos, como espaços Euclidianos e Minkowskianos. Este estudo é feito primeiramente com a exposição?o das relações das transformações conformes com as transformações ortogonais generalizadas. Tendo estas relações, identificamos as propriedades dessas transformações, e seus grupos de Lie. Focando no caso bidimensional, identificamos a álgebra de Witt e sua única extensão central unidimensional não trivial, a álgebra de Virasoro, como personificações das transformações conformes, e portanto fazemos um estudo destas álgebras e de suas representações. Além disso, ao longo do trabalho mostramos aplicações físicas, como a quantização, e de como as transformações conformes se comportam nessas aplicações. Por fim, introduzimos rapidamente a teoria de cordas bosônicas como uma aplicação tanto física quanto matemática do assunto do trabalhopt_BR
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.departmentDepartamento de Matemáticapt_BR
dc.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Matemáticapt_BR
dc.publisher.initialsUEMpt_BR
dc.subject.cnpq1Ciências Exatas e da Terrapt_BR
dc.publisher.localMaringá, PRpt_BR
dc.subject.cnpq2Matemáticapt_BR
dc.publisher.centerCentro de Ciências Exataspt_BR
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