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http://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/5519
Autor(es): | Eduardo de Amorim Neves |
Orientador: | Ryuichi Fukuoka |
Título: | Uma demonstração probabilística do teorema de Cheng-Liouville |
Banca: | Paulo Régis Caron Ruffino - UNICAMP |
Banca: | Alexandre José Santana - UEM |
Palavras-chave: | Teorema de Cheng-Liouville;Geometria Riemanniana;Teorema da comparação de Bishop;Cálculo estocástico;Movimento browniano |
Data do documento: | 2008 |
Resumo: | O seguinte teorema é devido a S.-Y.Cheng [6]: Seja f : M → N uma aplicação harmônica entre variedades Riemannianas completas, e suponha que M tem curvatura de Ricci não negativa, N tem curvatura seccional não positiva e N é simplesmente conexa. Se f tem crescimento sublinear assintótico, então f é constante. Há uma demonstração probabilística deste teorema devido a Seth Stafford [25]. O objetivo deste trabalho ´e detalhar esta demonstração para o caso N = Rn |
Abstract: | The following theorem due to S.-Y.Cheng [6]: Let f: M → N be a harmonic map, where M and N are complete Riemannian manifolds. Suppose that M has nonnegative Ricci curvature, N has nonpositive sectional curvature, and N is simply connected. If f has sublinear asymptotic growth, then f must be a constant map. There is a probabilistic proof of this theorem due to the Seth Stafford [25]. The aim of this work is to reproduce this proof with details for the case N = Rn |
URI: | http://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/5519 |
Aparece nas coleções: | 2.5 Dissertação - Ciências Exatas (CCE) |
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