1. RI-UEM
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  3. 2.5 Dissertação - Ciências Exatas (CCE)
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Autor(es): Greyce Contini Pilati
Orientador: Rodrigo Martins
Título: O princípio de Cavalieri e o volume da esfera
Banca: Irene Magalhães Craveiro - UFGD
Banca: Lilian Akemi Kato - UEM
Palavras-chave: Conceitos - Ideias - Cálculo diferencial e integral;Ensino e aprendizagem - Conceito - Cálculo;Alunos - Anos iniciais;Modelagem matemática
Data do documento: 2015
Resumo: Neste trabalho, estimamos o volume da esfera por aproximações por de somas de Riemann utilizando cilindros, prismas de base quadrada e retangular e com a inscrição de sólidos geométricos na esfera de raio r. Mostramos a exisência de um prisma de base quadrada cujo volume é igual ao volume da esfera, utilizando a quadratura do círculo. Além disso, demonstramos o princípio de Cavalieri para áreas e volumes e calculamos o volume da esfera tal como é abordado nos livros didáticos, que utilizam esse princépio como recurso
Abstract: In this work, we estimate the volume of the sphere by using approximations of Riemann sums using cylinders, prisms of square and rectangular base and the inscribed of geometric solids in sphere of radius r. We showed the existence of a prism with square base whose volume is equal to the volume of the sphere, using the quadrature the circle. In addition demonstrate the principle of Cavalieri for areas and volumes and we calculate the volume of the sphere as is discussed in the textbooks, which use this principle as a resource
URI: http://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/5550
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