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http://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/5550
Autor(es): | Greyce Contini Pilati |
Orientador: | Rodrigo Martins |
Título: | O princípio de Cavalieri e o volume da esfera |
Banca: | Irene Magalhães Craveiro - UFGD |
Banca: | Lilian Akemi Kato - UEM |
Palavras-chave: | Conceitos - Ideias - Cálculo diferencial e integral;Ensino e aprendizagem - Conceito - Cálculo;Alunos - Anos iniciais;Modelagem matemática |
Data do documento: | 2015 |
Resumo: | Neste trabalho, estimamos o volume da esfera por aproximações por de somas de Riemann utilizando cilindros, prismas de base quadrada e retangular e com a inscrição de sólidos geométricos na esfera de raio r. Mostramos a exisência de um prisma de base quadrada cujo volume é igual ao volume da esfera, utilizando a quadratura do círculo. Além disso, demonstramos o princípio de Cavalieri para áreas e volumes e calculamos o volume da esfera tal como é abordado nos livros didáticos, que utilizam esse princépio como recurso |
Abstract: | In this work, we estimate the volume of the sphere by using approximations of Riemann sums using cylinders, prisms of square and rectangular base and the inscribed of geometric solids in sphere of radius r. We showed the existence of a prism with square base whose volume is equal to the volume of the sphere, using the quadrature the circle. In addition demonstrate the principle of Cavalieri for areas and volumes and we calculate the volume of the sphere as is discussed in the textbooks, which use this principle as a resource |
URI: | http://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/5550 |
Aparece nas coleções: | 2.5 Dissertação - Ciências Exatas (CCE) |
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