Códigos coloridos poligonais

Abstract

Resumo: Neste trabalho estudamos a construção dos chamados códigos coloridos poligonais. A idéia por trás desses códigos é expandir os códigos triangulares introduzidos por Bombín e Martin- Delgado, em 2007. Os códigos coloridos triangulares são construídos sobre uma superfície euclidiana de dimensão 2 com três bordos de cores distintas (vermelho, verde e azul) e têm a propriedade de implementar todo o grupo de Clifford, porem ele codifica apenas um único qubit. No caso dos códigos coloridos poligonais, utilizamos superfícies euclidianas de dimensão 2 com n bordos, n ? 3, fazendo o número de qubits codificados aumentar sem perder a propriedade de implementar todo o grupo de Clifford.

Abstract: In this work we studied the construction of the called polygonal color code. The idea behind those codes are to expand the triangular codes introduced by Bombín and Martin-Delgado, in 2007. The triangular color codes are build over an euclidian surface of dimension 2 with three borders of distincts colors (red, green and blue) and has the property of implementing all the Clifford group but it only encodes a single qubit. In the case of the polygonal color codes we use euclidian surfaces of dimension 2 with n borders, n ? 3, making the number of encoded qubits to increase without losing the property of implementing all the Clifford group.