Otimização de seções de viadutos e pontes de múltiplas longarinas pré-moldadas e protendidas

Abstract

Resumo: Este trabalho apresenta uma abordagem sobre a otimização de pontes em concreto compostas por múltiplas longarinas pré-moldadas e pós-tensionadas, seu objetivo consiste em minimizar o custo de construção do tabuleiro deste tipo de ponte levando em consideração o custo dos materiais, da fabricação e da montagem. Dessa forma, foram selecionadas como variáveis independentes da função o número de longarinas, a altura da seção da longarina, a altura da laje, o comprimento do enrijecimento do apoio da longarina e a resistência do concreto – incluindo o concreto de alta resistência. Vale lembrar que estas variáveis independentes possuem um conjunto finito de combinações e obedecem às limitações geométricas. A fim de encontrar a opção ótima, foi elaborado um algoritmo em MATLAB® responsável por realizar o dimensionamento de cada solução em particular. Após cada solução ter sido dimensionada, o algoritmo calcula o custo com base em preços pré-determinados para todas as combinações possíveis das variáveis independentes selecionadas. Destaca-se que todo esse processo pode gerar em torno de 65 mil combinações e leva aproximadamente 15 minutos para ser concluído, dependendo da largura do viaduto. Os resultados dos dimensionamentos calculados pelo software desenvolvido são comparados com resultados obtidos em um dimensionamento tradicional, apresentando resultados que podem ser considerados semelhantes. Para comprovar a sua eficácia foi realizada a otimização de um tabuleiro hipotético com vão de 35 m e largura de 16,2 m, que obteve um custo 16,42% mais barato que a opção original. Também foi realizado um estudo comparando a influência de cada variável no custo ótimo da estrutura. Por fim, o software desenvolvido está disponível para download no site http://www.pcv.uem.br/programas, podendo ser utilizado por outros engenheiros

Abstract: This paper presents an approach to the optimization of bridges in concrete composed of multiple precast and post-tensioned I-girders. Its goal is to minimize the cost of building the deck of this type of bridge taking into account the cost of materials, manufacturing and assembly. Thus, there were selected as independent variables of the function the number of stringers, the height of the girder section, the height of the slab, the rigidity’s length of the stringer’s support and strength of the concrete - including high-performance concrete. It is worth remembering that these independent variables have a finite set of combinations and obey some geometric limitations. In order to find the optimum solution, it was developed an algorithm in MATLAB responsible for performing the dimensioning of each particular solution. After each solution had been dimensioned, the algorithm calculates cost based on predetermined rates, performing the scaling operation for all possible combinations of the independent variables selected. It is noteworthy that this process can generate around 65,000 combinations and takes approximately 15 minutes to be completed, depending on the span of the viaduct. The results calculated by the software were compared to results obtained in a traditional design, presenting an outcome that can be considered similar. In order to prove the software effectiveness in reducing expenses, it was conducted the optimization of a hypothetical deck with range from 35 m spam of 16.2 m, which obtained a 16.42% cheaper cost than the original option. It was also done a study comparing the influence of each variable in the structure optimum cost. Finally, the developed software is available for download at http://www.pcv.uem.br/programas and may be used by other engineers