Projeto de modelagem matemática e teoremas em ação : uma investigação sobre os conceitos de área e perímetro

Abstract

RESUMO: Este trabalho apresenta os resultados de uma pesquisa realizada com alunos do 6º ao 9º anos, do Ensino Fundamental, de uma escola Pública e do Campo, no interior do Estado do Paraná, envolvendo os conceitos de área e perímetro, à luz da Teoria dos Campos Conceituais. Esta pesquisa objetivou identificar como teoremas em ação falsos, já identificados em pesquisas anteriores, manifestam-se nas respostas dos sujeitos, em questões contextualizadas e em um projeto de Modelagem Matemática, a respeito dos conceitos de área e de perímetro. A revisão bibliográfica sobre o tema em epígrafe, conduziu-nos ao estudo de duas produções brasileiras, uma dissertação e uma tese, das quais abordavam os conceitos de área e de perímetro, apontando alguns teoremas em ação falsos, relacionados a esses conceitos. A partir desse estudo, elaboramos um agrupamento desses teoremas em ação falsos, que serviu de base para a elaboração de um teste diagnóstico, no qual foi aplicado aos alunos participantes de nossa pesquisa, assim como para a elaboração das questões contextualizadas. Por fim, propomos a realização de um projeto de Modelagem Matemática para a pintura do muro da escola. Os resultados obtidos indicaram que, nas questões contextualizadas e propostas para serem resolvidas no papel, os alunos também apresentaram teoremas em ação falsos, conforme apontados na literatura, no entanto, durante a realização do projeto de Modelagem Matemática, envolvendo o problema da pintura do muro da escola, não identificamos, nas ações dos alunos, a manifestação desses teoremas

ABSTRACT: This paper presents the results of a survey conducted with students from the 6th to the 9th year of elementary school to a public school and, in the interior of the State of Paraná, involving the concepts of perimeter and area, in the light of the theory of Conceptual Fields. This research aimed to identify as theorems in false action, already identified in previous research, manifest themselves in the responses of subjects in contextualized and issues in a project of mathematical modeling, regarding the concepts of area and perimeter. The literature review on the theme above, led us to the study of two Brazilian productions, a dissertation and a thesis that addressed the concepts of area and perimeter, pointing some theorems in fake action related to these concepts. From this study, we developed a group of these theorems in action false which formed the basis for the elaboration of a diagnostic test that was applied to students participating in our research. Finally, we propose the implementation of a project of mathematical modeling about painting the wall of the school. The results obtained indicated that contextualized issues and proposals to be resolved on paper the students also presented the theorem in action, however, while conducting a mathematical modelling project, involving the problem of painting the wall of the school, it was possible to identify, in the actions of the students, understanding that point to destabilization of these theorems