Um estudo sobre o conceito de inequação com licenciandos em matemática : contribuições da teoria dos registros de representação semiótica

Abstract

RESUMO: A presente pesquisa teve como objetivo analisar o desempenho de graduandos de um curso de Licenciatura em Matemática em atividades envolvendo o conceito de inequação do 1º grau com uma variável e suas diferentes representações. Os sujeitos da pesquisa foram no total 16 acadêmicos de um curso de Licenciatura em Matemática de uma Universidade pública do Estado do Paraná. Para coleta dos dados, elaboramos três instrumentos de pesquisa envolvendo exercícios com diferentes níveis de complexidade baseados nos três critérios de congruência semântica; exercícios apresentando diferentes representações além de problemas contextualizados. Os procedimentos para análise das resoluções dos acadêmicos consistiram em primeiro momento separá-las entre acertos, erros e questões não respondidas. Na sequência, analisou-se apenas as resoluções incorretas, de acordo com cada instrumento. Os resultados obtidos nesta pesquisa indicaram dificuldades dos acadêmicos dos quatro anos do curso nas atividades cuja elaboração utilizou-se da congruência semântica, sobretudo, nas atividades nas quais os três critérios de congruência semântica são satisfeitas (congruentes). Para os problemas contextualizados, se comparados proporcionalmente com os demais instrumentos, este foi o segundo no quesito dificuldade, visto que, de modo geral, houve 41,5% de acertos nesse instrumento de pesquisa, mostrando certa compreensão parcial por parte dos estudantes em problemas contextualizados que abordam o conceito de inequação do 1º grau. Sobretudo, apresentaram dificuldades em interpretar o que se pedia em determinados problemas, bem como em algumas unidades significantes, tal como a partir. Já para os exercícios envolvendo diferentes representações, o exercício que se sobressaiu no quesito erro, foi o exercício em que era necessário realizar a conversão da representação algébrica para a representação geométrica, e que inclusive, também foram destaque neste exercício erros no tratamento algébrico da inequação. Apesar de ser um estudo amplo, esta pesquisa possibilitou identificar dados importantes referentes a erros e dificuldades dos acadêmicos dos quatro anos do curso, e que, consequentemente, influenciam no desempenho dos estudantes da graduação nas resoluções de atividades envolvendo o conceito de inequação do 1º grau com uma variável

ABSTRACT: The present research had the objective of analyzing the performance of students of a Mathematics course in activities involving the concept of first-degree inequality with a variable and its different representations. The subjects of the research were 16 students from a Mathematics course at a public university in the State of Paraná. To collect the data, we elaborated three research instruments containing exercises with different levels of complexity based on the three conditions of semantic congruence; exercises presenting different representations and contextualized problems. The procedures for analyzing students' resolutions consisted in the first moment separating them between correct answers, errors and unresolved questions. Subsequently, we have analyzed only the incorrect resolutions according to each instrument. The results obtained in this research indicated difficulties of first year students, second year, third year and fourth year in activities containing semantic congruence, including congruent activities. For the contextualized problems, if compared proportionally with the other instruments, this instrument was the second one that presented the greatest number of errors, because it had 41.5% of correct answers in this research instrument, showing partial knowledge of the students in contextualized problems about the concept of inequation of the first-degree. Above all, the students presented difficulties in interpreting what was asked in certain problems, as well as difficulties in interpreting some significant units. For exercises involving different representations, the exercise that had the largest number of errors was the exercise that needed to convert the algebraic representation to the geometric representation. Also highlighted in this exercise were errors in the algebraic treatment of inequality. In spite of being a large study, this research presented important data involving errors and difficulties of the students of the four years of the course, and that consequently, influence the performance of undergraduate students in the resolutions of activities involving the concept of first degree inequality with a variable