Análise praxeológica das técnicas utilizadas por licenciandos em matemática ao resolverem tarefas visuais

Abstract

RESUMO: Esta é uma pesquisa de caráter qualitativo, com base no paradigma interpretativo. Seu objetivo é analisar, por meio da Teoria Antropológica do Didático (TAD), as técnicas mobilizadas por 18 estudantes do 2º ano do curso de Licenciatura em Matemática de uma universidade ao Norte do Estado do Paraná para a resolução de tarefas visuais. Também foram analisadas as habilidades de visualização de acordo com Alan J. Bishop - Processamento Visual (VP) e Interpretação da Informação Figurativa (IFI) - no que diz respeito aos registros das técnicas desses estudantes. Os dados analisados foram coletados por meio do registro escrito das resoluções dos estudantes para cinco tarefas matemáticas que lhes foram propostas. Para a análise dos dados foi utilizado o conceito de praxeologia da Teoria Antropológica do Didático. Com base nessa teoria, para cada uma das tarefas matemáticas aplicadas aos participantes foi construído um Modelo Praxeológico de Referência (MPR). Após a coleta de dados, esse modelo foi confrontado com o Modelo Praxeológico Dominante (MPD), elaborado com base nas técnicas que mais ocorreram nas resoluções dos participantes. Os dados analisados revelaram que das 90 possíveis resoluções para as tarefas propostas, foram apresentadas pelos participantes 31 resoluções a contento. Entre essas resoluções, 11 foram não-visuais, 10 foram visuais e 10 foram parcialmente visuais. Além disso, constatou-se que todas as técnicas utilizadas pelos participantes, nas 31 resoluções, apresentaram evidências de que para sua elaboração foi mobilizada a habilidade de visualização IFI, e em 20 delas houve indício do VP. Foi constatado, ainda, que nas tarefas que exigiam a utilização de técnicas visuais para sua resolução, apenas 14 participantes (menos de um sexto) conseguiram elaborar resoluções consistentes.

ABSTRACT: This is a qualitative based research, grounding on the interpretative paradigm. Its aim is to analyze, through the Anthropological Theory in Didactic (ATD), the techniques deployed by 18 students in 2nd grade from Mathematics degree, from a University from the north of Paraná State, for visual task assignments. The abilities of displaying were also analyzed according to Alan J. Bishop - Visual Processing (VP) and Interpretation of Figurative Information (IFI) – regarding the students’ technique record. The analyzed data were collected by the student's resolution written record for five mathematical assignments that were propounded to them. For the data analysis, it was used the concept of Praxeology of the Anthropological Theory in Didactic. Based on this theory, for each one of the mathematical assignments applied to the participants, were built a Reference Praxeological Model (RPM). After the gathering of data, this model was confronted with the Dominant Praxeological Model (DPM) stablished according to the techniques that occurred the most in the participants’ solvings. The analyzed data revealed that, from the 90 possible answers to the proposed tasks, the participants satisfactorily presented 31 resolutions. Among the mentioned resolutions, 11 were non-visual, 10 were visual and 10 were partly visual. Furthermore, it was ascertained that all the techniques used by the participants in the 31 resolutions, showed evidences that, for its elaboration, it was engaged the ability of visualizing IFI and, in 20 of them, there were indication of VP. It was also assured that on the assignments that demanded the usage of visual techniques for its resolution, only 14 participants could devise consistent resolutions.