Investigação da sintonia de controladores via identificação utilizando modelos diferenciais fracionários

Abstract

RESUMO: A identificação dos parâmetros que compõem a função de transferência de um sistema é comumente a primeira etapa no projeto de controladores. Os conceitos de identificação de sistemas centram-se, basicamente, na adequada estimativa dos parâmetros que compõem os sistemas reais. Visando a atuação dos controladores de forma mais eficiente são propostas novas técnicas de identificação de sistemas a partir da utilização de modelos diferenciais fracionários. O cálculo fracionário representa uma alternativa mais eficaz no processo de descrição de sistemas reais. Neste trabalho foi utilizada a técnica de identificação a partir da resposta do sistema a entradas conhecidas. Através de dados experimentais foi realizado o processo de estimação de parâmetros, considerando-o um problema de otimização não linear determinístico, estratégia que se mostrou eficiente na obtenção de modelos matemáticos mais fiéis ao processo em análise. Foram então sintonizados controladores P, PI e PID com os modelos matemáticos obtidos no processo de estimação de parâmetros, analisando a influência que uma melhor descrição do processo pode proporcionar na sintonia de controladores. Os modelos fracionários obtidos na estimação de parâmetros obtiveram os menores erros absolutos em relação aos dados experimentais, representando assim o processo em análise de forma mais precisa. Os controladores da família PID que fizeram uso desses modelos fracionários obtiveram os melhores índices de desempenho (ISE, IAE e MV), alcançando, desta forma, os resultado s pretendidos

ABSTRACT: The parameters identification of the transfer function of a system is often the first step in designing controllers. The concepts of systems identification basically focus on the adequate estimation of the parameters of real systems. Aiming at the performance of controllers in a more efficient way, new techniques of system identification are proposed by using fractional differential models. The fractional calculus represents a more effective alternative in the process of describing real systems. In this work was used an identification technique from systems outputs to known inputs. By means of experimental data, the parameter estimation process was performed considering a deterministic nonlinear optimization problem, a strategy that proved efficient in obtaining mathematical models more faithful to the process under analysis. In a second moment P, PI and PID controllers were tuned with the mathematical models obtained in the process of parameter estimation, analyzing the influence that a better description of the process can provide in the tuning of controllers. The fractional models obtained in the parameter estimation obtained the smallest absolute errors in relation to the experimental data, thus representing the process under analysis more precisely. The PID family controllers that made use of these fractional models obtained the best performance indexes (ISE, IAE and MV), obtaining the desired results