Extensões de ações parciais de grupos e de ações globais de grupóides em anéis quocientes

Abstract

Neste trabalho, consideramos uma ação parcial de um grupo G sobre um anel R. Estudamos condições necessárias e suficientes para que o skew anel de grupo parcial R ×_ G seja associativo e obtemos alguns critérios para a existência de uma ação envolvente de . Apresentamos, ainda, extensões de _ a anéis quocientes. Por fim, consideramos uma ação global _ de um grupóide G em um anel R e também extensões dessas ações a anéis

In this work we consider a partial action _ of a group G on a ring R. We study necessary and sufficient conditions to the associativity of the parcial skew group ring R ×_ G and we obtain some criteria to the existence of an enveloping action for _. Moreover, we show extensions of _ on quocient rings. Finally, we consider a global action of a groupoid G on a ring R and also extensions of these actions on quocient rings