s-Números lineares de multilineares em espaços quase-Banach

Abstract

Este trabalho visa estudar alguns s-números associados a operadores lineares e multilineares contínuos entre espaços quase-Banach. Para o caso linear, estamos interessados principalmente em demonstrar algumas propriedades operatórias, relação com compacidade e algumas estimativas (para o caso de dimensão finita) que esses números possuem. Para o caso multilinear, definimos os números de aproximação, Kolmogorov e Gelfand de um operador multilinear contínuo do modo mais natural possível, a fim de que os dois primeiros tenham de fato a propriedade de serem sequências de s-números.

This work aims to study some s-numbers of continuous linear and multilinear operators between quasi-Banach spaces. For the linear case, we are interested mainly in demonstrating some operative properties, relation with compactness and some estimates (for finite dimension case) that these numbers have. For the multilinear case, we define the approximation numbers, Kolmogorov and Gelfand of a continuous multilinear operator in the most natural way possible, in order to that the first two actually have the property of being sequences of s-numbers.