Derivações de Lie em álgebras de incidência

Abstract

Neste trabalho apresentamos uma caracterização das derivações de Lie da álgebra de incidência I(X;R), sobre um anel comutativo R, no caso em que X e um conjunto parcialmente ordenado localmente finito e no caso em que X e um conjunto preordenado finito e R _e livre de 2-torção. Em qualquer um desses casos, cada derivação de Lie de I(X;R) pode ser decomposta como soma de uma derivação de I(X;R) e um homomorfismo de R-módulos à esquerda de I(X;R) em seu centro.

In this work, we presente acharacterization of the Lie derivations of the incidence algebra I(X;R), over a commutative ring R, in the case where X isalocally finite partially ordered set and in the case where X is afinite preordered set and R is2-torsion free. In either case, each Lie derivation of I(X;R) can be decomposed as a sum of a derivation of I(X;R) and a homomorphism of left R-modules from I(X;R) to its center.