Sobre hipersuperfícies quase ordinárias

Abstract

Este trabalho trata de aspectos relacionados com hipersuperficies quase ordinárias. Dentre as principais contribuições, destacamos a apresentação de um método que permite encontrar um conjunto de geradores para a subalgebra gerada pelas componentes de uma parametrização de uma hipersuperficie quase ordinária. Apresentamos um modo de obter uma hipersuperficie quase ordinária em Cr a partir de uma hipersuperfície quase ordinária de Cs com s <r e estudamos a relação entre dados topológicos e analíticos das mesmas. Além disto, mostramos que os expoentes generalizados de Zariski, introduzidos em[20], são invariantes analíticos e utilizando tal invariante procedemos a classificação analítica de superfícies quase ordinárias com gênero 1 que são quase simples.

This work deals with related aspects of quasi-ordinary hypersurface. Among the main contribuitions we presente a method that allows to find a set of generators for the subalge bra generated by thecomponents of aparameterization of a quasiordinary hypersurface. We presente a method of obtaining a quasi-ordinary hypersurface in Cr by a quase-ordinary hypersurface of Cs with s <r and we study the relations between topological and analytical data of them. Moreover, we show that the generalized Zariski exponents, introduced in[20], are analytical invariants and using this invariant we proceed the analytical classication of quasi-ordinary surfaces with genus 1 that are quasi simple.