Otimização de redes de distribuição de água

Abstract

RESUMO: As redes de distribuição de água são sistemas utilizados para o transporte de água potável dos reservatórios até os consumidores de forma eficiente e contínua com quantidade, qualidade e pressões adequadas. Estas redes representam um alto impacto no custo total do sistema de abastecimento de água. Neste trabalho foi desenvolvido um modelo de otimização para o projeto de redes de distribuição de água visando encontrar os diâmetros das tubulações para que seu custo total seja minimizado, obedecendo algumas restrições hidráulicas. O problema é formulado como de programação não linear discreta mista e é reformulado como um problema de programação não linear inteira mista, por meio do uso de Programação Disjuntiva Generalizada. Enquanto o modelo de programação não linear discreta mista se baseia inteiramente em equações algébricas e desigualdades, o modelo de programação disjuntiva generalizada permite uma combinação de equações algébricas e lógicas, o que facilita a representação de decisões discretas. Ainda mais, os métodos de otimização mais comuns na literatura para resolver problemas de redes de distribuição de água são heurísticos, então o escolhido aqui foi um método determinístico. A grande vantagem deste trabalho é que não será necessário utilizar simuladores hidráulicos. A programação foi feita em ambiente GAMS e para validar o trabalho, realizaram-se alguns estudos de casos com quatros redes de distribuição de água: rede Two-loop, rede de Hanoi, rede R9 e rede Two-source. Para a rede two-loop encontra-se o ótimo global e, para as redes R9 e two-source obtiveram-se melhores soluções do que as existentes na literatura. Já para a rede de Hanoi, a solução encontrada não é a melhor existente na literatura, mas é aceitável, já que o modelo não depende de nenhum software adicional

ABSTRACT: Water distribution networks are systems used to transport drinking water from reservoirs to consumers in an efficient and continuous manner, with adequate quantity, quality and pressure. These networks represent a high impact on the total cost of the water supply system. In this work an optimization model was developed for the water distribution network design to find the pipe diameters so that its total cost is minimized, obeying some hydraulic constraints. The problem is formulated as mixed discrete nonlinear programming and is rephrased as a mixed integer nonlinear programming problem through the use of Generalized Disjunctive Programming. While the mixed discrete nonlinear programming model relies entirely on algebraic equations and inequalities, the generalized disjunctive programming model allows a combination of algebraic and logical equations, which facilitates the representation of discrete decisions. Further, the most common optimization methods in the literature for solving problems of water distribution networks are heuristics, so the choice here was a deterministic method. The great advantage of this work is that it will not be necessary to use hydraulic simulators. The programming was done in a GAMS environment and to validate the work, some case studies were carried out with four water distribution networks: Two-loop network, Hanoi network, R9 network and Two-source network. For the two-loop network, the global optimum is found, and for the R9 and two-source networks, better solutions than those in the literature were obtained. For the Hanoi network, the solution found is not the best available in the literature, but it is acceptable since the model does not rely on any additional software