Sudoku e teoria de grupos

Abstract

O sudoku é um quebra-cabeça bidimensional que se resume tipicamente na colocação lógica dos algarismos de 1 a 9. Assim, não demorou para que alguns matemáticos iniciarem as suas pesquisas procurando por padrões no sudoku. Este trabalho explora a relação entre o sudoku e a álgebra com o objetivo de verificar se é possível construí-lo por meio da teoria de grupos e quadrados latinos com o intuito de utilizar essa construção como uma atividade diferenciada em sala de aula. Para tanto, realizamos uma pesquisa bibliográfica explorando artigos referentes ao assunto. Verificamos que é possível construir o sudoku utilizando classes laterais e as construções lineares de Keedwell. A partir desses resultados foi possível elaborar uma sugestão de atividade para aplicar em sala.

Sudoku is a two-dimensional puzzle that typically work with logical placement of the numerals from 1 to 9. Therefore, it didn't take long for some mathematicians started their searching for patterns in sudoku. This project explores the relationship between sudoku and algebra in order to verify if is possible to construct the puzzle with Group Theory and Latin Squares in order to use this construction as a different activity in the classroom. Thus, a bibliographic research was made by exploring articles related to the subject. We concluded that it is possible to construct the sudoku using Cosets and also using Linear Keedwell Contruction. From these results it was possible to elaborate an activity to apply in class.