Use este identificador para citar ou linkar para este item:
http://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/6595
Autor(es): | Viscovini, Eduardo Celso |
Orientador: | Santana, Alexandre José |
Título: | Controllability of control systems |
Palavras-chave: | Sistemas de controle;Grupos de Lie;Semigrupos;Conjuntos de controle;Variedades flag;Control systems;Controllability;Flag manifolds |
Data do documento: | 2022 |
Abstract: | In this thesis we study the controllability problem for control systems: the question of whether any point in the space can reach any other point using the positive time trajectories of a given control system. We give special attention to bilinear and affine systems. In chapter 1 we recall various known results from control theory and from Lie theory, which will be used in later chapters. In chapter 2 we show necessary and sufficient conditions for controllability in one class of affine system. In chapter 3 we construct the tangent system using curves originating an isotropy subgroup of an action, and use this idea to get partial results for a class of bilinear control systems. In chapter 4 we show an equivalence between the flag type of a connected semigroup in Sl(Rd) and the existence of invariant cones for the action of this semigroup in exterior products. Nesta dissertacao estudamos o problema da controlabilidade para sistemas de controle: se de qualquer ponto no espaco e possivel chegar a qualquer outro ponto utilizando as trajetorias em tempo positivo do sistema de controle. Damos atencao especial a sistemas bilineares e afins. No capitulo 1 relembramos diversos resultados da teoria de controle e da teoria de Lie, que serao utilizados nos capitulos seguintes. No capitulo 2 mostramos condicoes necessarias e suficientes para a controlabilidade de uma classe de sistemas afins. No capitulo 3 construimos o sistema tangente utilizando curvas com origem em um subgrupo de isotropia de uma acao, e utilizamos essa ideia para obter resultados parciais para uma classe de sistemas bilineares. No capitulo 4 mostramos uma equivalencia entre o tipo flag de um semigrupo conexo de Sl(Rd) e a existencia de cones invariantes pela acao desse semigrupo em espacos exteriores. |
Descrição: | Orientador: Prof. Dr. Alexandre José Santana Dissertação (mestrado em Matemática)--Universidade Estadual de Maringá, Dep. de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Área de Concentração: Geometria e Topologia, 2022 |
URI: | http://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/6595 |
Aparece nas coleções: | 2.5 Dissertação - Ciências Exatas (CCE) |
Arquivos associados a este item:
Arquivo | Tamanho | Formato | |
---|---|---|---|
Eduardo Celso Viscovini_2022.pdf | 785,43 kB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
Os itens no repositório estão protegidos por copyright, com todos os direitos reservados, salvo quando é indicado o contrário.