Interpolação de espaços métricos

Abstract

Nesse trabalho foi desenvolvido um método de interpolação em espaços métricos. Esses espaços de interpolação possuem a propriedade de que preservam a condição de Lipschitz para operadores sob certas circunstancias. Ainda foi mostrado que esse método, valido em espaços métricos, ainda e valido nos espaços normados sem usar nenhuma estrutura algébrica do espaço. Mais ainda, esse método de interpolação para espaços métricos quando aplicado em espaços normados coincide com o método K de interpolação já conhecido na literatura.

In this work we developed an interpolation method for metric spaces. These interpolation spaces preserve the Lipschitz condition for operators under certain conditions. We also have shown that this method, valid in metrics spaces, still holds in normed spaces without any algebraic structure required. Furthermore, this interpolation method for metric spaces when applied to normed spaces is equivalent to the fashioned K-method very studied in the literature.