A visualização como modo de pensar a matemática e compreensões de uma professora dos anos finais do Ensino Fundamental / Alessandra Hendi dos Santos.

Abstract

Esta pesquisa tem como objeto de estudo a visualização matemática e a visualização no ensino de matemática, a qual consistiu em compor um solo de investigação e reflexão sobre a epistemologia desse modo dinâmico de pensar a matemática. O trabalho foi organizado em duas partes, uma primeira parte teórica, visando a explicitação de compreensões sobre a visualização matemática, e uma segunda parte de caráter prático, em que se analisou a experiência docente de uma professora em relação a temática da visualização. Essas partes se aproximaram nas análises, em que a concepção de visualização construída direcionou o olhar para a prática docente e, concomitantemente, os exemplos e elementos observados na prática ilustraram, convergiram ou aprofundaram as discussões sobre a concepção construída. A metodologia utilizada foi de abordagem qualitativa e natureza exploratória, a partir da qual se apresenta o que há de característico e particular na situação docente analisada por meio de um estudo de caso. A questão emergente nesta pesquisa foi: como se compreende a visualização matemática na prática docente de uma professora dos anos finais do ensino fundamental? Para ajudar a responder essa questão, este estudo teve por base o contexto das aulas de matemática em uma turma de 7.º ano do ensino fundamental, com objetivo de investigar quais as compreensões que a professora de matemática regente dessa turma constrói, na sua experiência docente, sobre a visualização (muitas vezes inconsciente) e como esse modo de pensar se revela no processo de ensino e aprendizagem e no despertar para a sensibilidade matemática. A visualização foi tratada a partir da sua interpretação como forma de pensamento, um modo de conhecer, sendo aprimorada pela intuição e a imaginação, e aperfeiçoada nos processos de criatividade matemática. Um dos resultados desse estudo foi o de construir uma concepção de visualização. Partindo-se dela, foi possível encontrar elementos na prática docente da professora, inserida num contexto, que reforçaram a perspectiva da visualização como um processo dinâmico de pensamento e que se relaciona mais com a sensibilidade matemática do que com sua racionalidade. Outro resultado evidenciado pela pesquisa foi o das inquietações e reflexões suscitadas pela professora no decorrer das observações e entrevistas, provenientes do exercício constante de reconstruir para construir sua prática docente.

This research has as its object of study the mathematical visualization and visualization in math teaching, in which it proposes to compose a ground for investigation and reflection on the epistemology of this dynamic way of thinking about mathematics. The work is organized in two parts, a first theoretical part, aiming to explain understandings about mathematical visualization, and a second one of practical nature, where the teaching experience of a teacher in relation to the subject is analyzed. The methodology has a qualitative approach and an exploratory nature, which presents what is characteristic and particular in the teaching situation analyzed through a case study. The emerging question in this research is: how the mathematical visualization is understood in the teaching practice of a teacher in the final years of elementary school? To help answer this question, this study is based on the context of mathematics classes in a 7th grade elementary school class, aiming to investigate the understandings that the mathematic teacher in charge of this class builds, in her teaching experience, about visualization (often unconscious) and how this way of thinking reveals itself in the teaching and learning process and in awakening to mathematical sensitivity. Visualization will be treated from its interpretation as a way of thinking, a way of knowing, being improved by intuition and imagination, and perfected in the processes of mathematical creativity. One of the relevant results of this study will be to show that visualization in the field of mathematics is a dynamic thought process that is more related to mathematical sensitivity than to its rationality. Another result evidenced by the research was the concerns and reflections raised by the teacher during the observations and interviews, resulting from the constant exercise of rebuilding to build her teaching practice.