Análise combinatória : técnicas de resoluções de exercícios

Abstract

A análise combinatória pode ser entendida como a parte da matemática que lida com as técnicas de contar sem enumerar. Usando seus princípios de contagem, pode-se agrupar e ordenar elementos de um dado conjunto. A Análise combinatória 'e aplicada em diversas áreas, tais como criptografia, elaboração de horários, planejamento de rotas, análise de algoritmos, teoria de grafos, cálculos envolvendo probabilidades, estatística etc. Dada a importância da análise combinatória e levando-se em consideração a dificuldade apresentada por professores e alunos no ensino e aprendizagem desse conteúdo, o presente trabalho tem como objetivo buscar uma metodologia de ensino-aprendizado por meio da resolução de problemas, apresentando os principais conceitos de análise combinatória, quais sejam: fatorial, princípios fundamentais de contagem, permutações, arranjos e combinações. Em alguns casos, usando-se os problemas como ponto de partida e fazendo questionamentos sobre o que ocorre se realizarmos mudanças nos enunciados dos exercícios, podemos definir os conceitos, generalizar as fórmulas e tornar os alunos mais críticos e independentes.

The combinatorial analysis can be understood as the part of math that deals with counting techniques without enumerating. Using its counting principles, you can group and order elements of a given set. The combinatorial analysis is applied in several areas, such as encryption, preparation of schedules, route planning, algorithm analysis, graph theory, calculations involving probabilities, statistics, etc. Given the importance of combinatorial analysis and taking in consideration the difficulty presented by teachers and students in the teaching and learning of this content, the present work aims to seek a teaching-learning methodology through problem solving, presenting the main concepts of combinatorial analysis, which are: factorial, fundamental principles of counting, permutations, arrangements and combinations. In some cases, using the problems as a starting point and making questions about what happens if we make changes in the statements of the exercises, we can define the concepts, generalize the formulas and make the students more critical and independent.