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http://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/7225
Autor(es): | Gonzalez Martinez, Victor Hugo |
Orientador: | Cavalcanti, Marcelo Moreira |
Título: | Existência de solução e comportamento assintótico para sistemas hiperbólicos semi-lineares |
Palavras-chave: | Equação da onda;Sistema Klein-Gordon;Kelvin-Voigt;Taxas de decaimento uniforme;Wave equation;Klein-Gordon system;Existence of solutions;Uniform decay rates |
Data do documento: | 2021 |
Abstract: | Neste trabalho, estudamos a existência, unicidade e estabilidade das soluções para quatro problemas associados a dois sistemas hiperbólicos semi-lineares. O primeiro consiste na estabilização para um sistema do tipo Klein-Gordon com dissipações lineares localmente distribuídas acoplado por termos de velocidade e condições de fronteira do tipo Dirichlet. O segundo problema contempla a estabilização de um sistema linear acoplado por velocidades com uma dissipação não-linear localizada agindo em somente uma equação. O terceiro problema trata-se da estabilidade exponencial para uma equação da onda semi-linear em um meio não-homogêneo e sujeita a dissipações do tipo Kelvin-Voigt e friccional, onde a ultima age em uma região arbitrariamente pequena ferindo a condição geométrica de controle. Porem, o quarto problema aborda uma equação da onda semi-linear sujeita a uma dissipação não-linear com crescimento do tipo critico/sub-crítico In this work, we study the existence, uniqueness and stability of the solutions to four problems associated with two semi-linear hyperbolic systems. The first consists of stabilization for a Klein-Gordon type system coupled by velocities terms with locally distributed linear dissipations and boundary conditions of the Dirichlet type. The second problem contemplates the stabilization of a linear system coupled by velocities with localized nonlinear damping acting in only one equation. The third problem is the exponential stability for a semi-linear wave equation in a non-homogeneous medium and subject to Kelvin-Voigt and frictional dissipations, where the latter acts in an arbitrarily small region hurting the geometric control condition. Finally, the fourth problem addresses to an semi-linear wave equation subject to a non-linear dissipation with growth of the critical/subcritical type |
Descrição: | Orientador: Prof. Dr. Marcelo Moreira Cavalcanti Tese (doutorado)--Universidade Estadual de Maringá, Dep. de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Área de Concentração: Análise, 2021 |
URI: | http://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/7225 |
Aparece nas coleções: | 3.5 Tese - Ciências Exatas (CCE) |
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