Códigos binários quase-cíclicos e códigos estabilizadores obtidos via Plano Euclidiano Finito

Abstract

Neste trabalho foi desenvolvido o conceito de Plano Euclidiano Finito (PEF). As propriedades relacionadas ao PEF foram aplicadas à teoria de códigos lineares permitindo a obtenção de uma família de códigos quase-cíclicos binários auto-ortogonais em relação ao produto interno Euclidiano e ao produto interno simplético. Foi mostrado que com essa família de códigos é possível obter códigos estabilizadores por meio da determinação de seu grupo estabilizador.

In this work, the concept of Finite Euclidean Plane (PEF) was developed. Properties related to PEF were applied to the theory of linear codes, allowing the derivation of a family of almost-cyclic binary self-orthogonal codes with respect to both Euclidean inner product and symplectic inner product. It was shown that with this family of codes, it is possible to obtain stabilizer codes by determining their stabilizer group.