Projeto de controle por modos deslizantes integrais fuzzy adaptativo para robôs móveis com rodas no rastreamento de trajetórias sob a incidência de perturbações matched e unmatched

Abstract

Resumo: Um problema comum de controle de robôs móveis com rodas é o de rastreamento de trajetória. Diversos trabalhos abordam esse problema, mas ainda é pouco difundido o nicho de pesquisa que leva em consideração as incertezas e/ou perturbações que atuam sobre esses sistemas dinâmicos reais. Nesse contexto, este trabalho tem como foco o projeto de controle por modos deslizantes integrais para rastreamento de trajetória de robôs móveis com rodas não holonômicos e com acionamento diferencial sob influência de perturbações alcançáveis (matched) e não alcançáveis (unmatched) pelas entradas de controle. Assim, o desenvolvimento do projeto considerou o modelo cinemático de postura com perturbações matched e unmatched, a partir do qual foi obtido um controle nominal baseado na teoria de controle robusto H? em adição com um controle por modos deslizantes integrais. A função do controle nominal é de estabilizar a parte nominal do sistema e atenuar as perturbações unmatched. A função do controle por modos deslizantes integrais é compensar as perturbações matched, evitar a amplificação das perturbações unmatched, por meio de uma seleção adequada de uma matriz de estado dependente na determinação das superfícies deslizantes não lineares integrais, entretanto, há a ocorrência do fenômeno de chattering devido à sua parcela de controle descontínuo, o qual é um problema indesejável em implementações práticas. Para o tratamento do fenômeno de chattering, a parcela de controle descontínuo é substituída por um compensador fuzzy adaptativo, culminando assim em um controle por modos deslizantes integrais fuzzy adaptativo que se mostrou bastante eficiente frente a outras estratégias de controle além de remover a necessidade do conhecimento prévio dos limites das perturbações do sistema, bem como de evitar a aplicação de esforços de controle desnecessários aos atuadores. A análise de estabilidade do sistema em malha fechada, a convergência dos erros de rastreamento de postura, bem como a obtenção das leis de adaptação do compensador fuzzy adaptativo projetado foram comprovadas com base na teoria de Lyapunov. Simulações foram realizadas e os resultados obtidos destas foram comparados com o intuito de verificar a eficiência dos controladores projetados na resolução da tarefa de rastreamento de trajetória com perturbações.

Abstrat: Trajectory tracking is a common issue for wheeled mobile robots. Several papers address this problem, but the research niche that takes into account the uncertainties and/or disturbances in these real dynamic systems is still not widespread. Based on this, this work focused on the control design of a integral sliding mode control for trajectory tracking of mobile robots with non-holonomic wheels and differential drive under the influence of matched and unmatched disturbances through the control inputs. Thus, the project development considered the kinematic posture model with matched and unmatched disturbances, from which a nominal control was obtained based on the H? robust control theory in addition to an integral sliding mode control. The nominal control function is to stabilize the nominal part of the system and to mitigate the unmatched disturbances. The function of the integral sliding mode control is to compensate the matched disturbances, to avoid amplifying the unmatched disturbances through the appropriate selection of a dependent state matrix in the determination of a non-linear integral sliding surface, however, there is the chattering phenomenon due to its discontinuous control portion, which is an unappealing problem in practical implementations. For the chattering phenomenon treatment, the discontinuous control portion is replaced by an adaptive fuzzy compensator, ergo culminating in a adaptive fuzzy integral sliding modes control, which proved to be quite efficient in addition of removing the need for prior knowledge of the system disturbances limits, as well as avoiding the application of unnecessary control efforts to the actuators. The closed-loop system stability analysis, the convergence of posture tracking errors, as well as obtaining the adaptation laws of the projected adaptive fuzzy compensator were proven based on Lyapunov's theory. Simulations were performed and the results obtained were compared in order to verify the efficiency of the designed controllers in solving the disturbed trajectory tracking task.