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http://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/7618
Autor(es): | Varela, Camila Araújo |
Orientador: | Baptistelli, Patricia Hernandes |
Título: | Teoria invariante de grupos de Lorentz em espaços de Minkowski |
Palavras-chave: | Grupos de Lorentz;Espaços de Minkowski;Teoria de invariantes;Involução |
Data do documento: | 2024 |
Abstract: | O principal objetivo deste trabalho e analisar a estrutura algébrica da ação dos subgrupos de Lorentz ? ? O(n, 1) nos espaços de Minkowski Rn+1 1 , com n ? 1, explorando a teoria invariante neste contexto. Para isso, faremos um estudo sistemático das funções ?-invariantes, das aplicações ?-equivariantes e dos subespaços ?-invariantes de Rn+1 1 , adaptando alguns resultados validos para grupos de Lie lineares no contexto euclidiano aos subgrupos de Lorentz no contexto de Minkowski. Apresentaremos também um algoritmo simbólico capaz de determinar geradores para o anel das funções polinomiais invariantes sob uma classe de subgrupos de Lorentz ? contendo involuções. Por fim, faremos um breve estudo da estrutura geométrica dos espaços de Minkowski, classificando seus subespaços e analisando suas propriedades de invariância segundo a ação de ?. The main objective of this work is to analyze the algebraic structure of the action of Lorentz subgroups ? ? O(n, 1) on Minkowski spaces Rn+1 1 , with n ? 1, exploring the invariant theory in this context. We will study ?-invariant functions, ?-equivariant maps and ?-invariant subspaces of Rn+1 1 , adapting some valid results for linear Lie groups in the euclidean context to Lorentz subgroups in the context of Minkowski spaces. We will also present a symbolic algorithm to determine generators for the ring of invariant polynomial functions under a class of Lorentz subgroups ? containing involutions. Finally, we will conduct a brief study of the geometric structure of Minkowski spaces, classifying their subspaces and analyzing their invariance properties under the action of . |
Descrição: | Orientadora: Prof.ª Dr.ª Patrícia Hernandes Baptistelli Dissertação (mestrado)--Universidade Estadual de Maringá, Dep. de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Área de Concentração: Geometria e Topologia, 2024 |
URI: | http://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/7618 |
Aparece nas coleções: | 2.5 Dissertação - Ciências Exatas (CCE) |
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