A resolução de problemas e os futuros pedagogos : análise de um processo formativo para o ensino da Geometria nos anos iniciais

Abstract

RESUMO: A formação de professores tem se constituído como um campo de pesquisa ao longo das últimas décadas e fomenta extensos debates educacionais. Apesar disso, os cursos de formação inicial de professores continuam evidenciando fragilidades, das quais destacamos a formação do pedagogo, no que se refere ao ensino-aprendizagem da geometria que, segundo consta na literatura, tem apresentado lacunas tanto no domínio sobre os conceitos geométricos quanto sobre o quê e como deve ser ensinada a geometria nos anos iniciais do ensino fundamental. Com o intuito de promovermos mudanças nesse cenário, desenvolvemos um processo formativo com 27 acadêmicos, que estavam matriculados na disciplina de Metodologia do Ensino de Matemática II, do curso de Pedagogia de uma universidade pública. O objetivo dessa pesquisa foi compreender como um processo formativo direcionado a futuros pedagogos pode favorecer o desenvolvimento de conhecimentos, a fim de abordar o ensino de geometria nos anos iniciais do ensino fundamental por meio da Resolução de Problemas (RP). Como objetivos específicos, analisamos como os futuros pedagogos solucionam problemas geométricos, o que compreendem sobre a RP para ensinar matemática nos anos iniciais, como organizam sequências de ensino-aprendizagem na perspectiva via RP e quais são os limites e as potencialidades de um trabalho planejado na direção teórico-prática, envolvendo a RP para o ensino da geometria na formação inicial. Desenvolvemos uma pesquisa com pressupostos teóricos da abordagem qualitativa e utilizamos como instrumentos de coleta de dados as produções escritas e simbólicas dos futuros pedagogos, a observação e os recursos digitais. Verificamos que os futuros pedagogos possuem dificuldades na interpretação de enunciados, no que se refere ao reconhecimento dos termos geométricos envolvidos, e que a discussão coletiva promovida no processo formativo sobre a formalização dos conceitos geométricos contribuiu para desenvolver e aprimorar a habilidade de visualização e raciocínio espacial dos participantes. No planejamento/desenvolvimento das sequências de ensino aprendizagem, constatamos que, dos sete grupos que constituíram a pesquisa, cinco a desenvolveram adequadamente, de acordo com o Ensino-aprendizagem de matemática via resolução de problemas, e dois grupos apresentaram dificuldades e limites para elaborar e conduzir suas propostas, o que evidencia a importância desses futuros professores participarem de novos processos formativos, em caráter de formação continuada, visto que estão finalizando o último ano da graduação em Pedagogia. Além disso, na ação da articulação das estratégias dos alunos ao conteúdo, verificamos que, quando a situação geométrica adotada como ponto de partida está relacionada a aspectos conceituais, a articulação deve ocorrer por meio do agrupamento de características comuns elencadas pelos alunos e, em seguida, nomeadas pelo professor de maneira direta. Por outro lado, quando a geometria é associada a grandezas e medidas, a RP potencializa o uso de pontos centrais das estratégias para articular os conceitos e fórmulas matemáticas ao que se deseja ensinar. De modo geral, essa pesquisa mostrou que, quando o curso de formação inicial busca articular os conteúdos matemáticos (geométricos) aos conhecimentos didáticos-pedagógicos, ocorre a ampliação/ressignificação dos saberes dos docentes envolvidos em função de seus conhecimentos do conteúdo, conhecimentos curriculares e conhecimentos pedagógicos do conteúdo

ABSTRACT: Teacher education has been constituted as a research field over the last decades that fosters extensive educational debates. Despite this, the initial teacher training courses continue to show weaknesses, of which, we highlight the education of the pedagogue concerning the teaching-learning of geometry which, according to what is reported in the literature, has presented gaps both in the domain of geometric concepts as well as about 'what' and 'how' geometry should be taught in the early years of elementary school. In order to promote changes in this scenario, we developed a training process with 27 future pedagogues who were enrolled in the Mathematics Teaching Methodology II discipline of a Pedagogy course at a public university. The objective of this research was to understand how a training process aimed at future pedagogues can favour the development of knowledge to address the teaching of geometry in the early years of elementary school through Problem Solving (PS). Besides, we analyzed how future pedagogues solve geometric problems, what they understand about PS to teach mathematics in the early years, how they organize teaching sequences in perspective via PS and what are the limits and potential of a work planned in the theoretical-practise, involving PS for the teaching of geometry in initial training. We developed research with theoretical assumptions of the qualitative approach and used as instruments of data collection the written and symbolic productions of future pedagogues, observation and digital resources. We found that future educators have difficulties in interpreting statements regarding the recognition of the geometric terms involved and that the collective discussion promoted in the formative process on the formalization of geometric concepts contributed to developing and improving the ability of visualization and spatial reasoning of the participants. In the planning/development of teaching sequences, we found that of the seven groups that constituted the research, five developed it properly according to the teaching-learning of mathematics via problem-solving. Two groups presented difficulties and limits to elaborate and conduct their proposals, evidencing the importance of these future teachers to participate in new training processes, in the character of continuing education, since they are finishing the last year of the undergraduate course in Pedagogy. Furthermore, in articulating students' strategies to content, we found that when the geometric situation adopted as a starting point is related to conceptual aspects, the articulation must occur through the grouping of common characteristics listed by the students, and then, directly appointed by the teacher. On the other hand, when the geometry is associated with quantities and measures, the use of PS enhances the use of central points of the strategies to articulate the mathematical concepts and formulas to which one wishes to teach. In general, this research showed that, when the initial training course seeks to articulate the mathematical (geometric) contents with the didactic-pedagogical knowledge, there is an expansion/reframing of the knowledge of the teachers involved in the function of their knowledge of the content,curricular knowledge and pedagogical knowledge of the content