Ensino-aprendizagem de matemática via resolução de problemas na formação Inicial de professores : um olhar para os conteúdos algébricos

Abstract

RESUMO: O presente estudo aborda a temática de formação inicial de professores, referente à compreensão a ser favorecida a licenciandos em Matemática sobre aspectos da resolução de problemas que envolvem conteúdos algébricos do Ensino Fundamental - Anos Finais. Nesse sentido, elaboramos como problema de pesquisa o seguinte questionamento: Que compreensões acerca do Ensino-Aprendizagem de Matemática, via Resolução de Problemas, emergem durante um curso de formação para licenciandos em Matemática, com foco nos conteúdos algébricos do Ensino Fundamental - Anos Finais? Dessa forma, nosso objetivo foi analisar a compreensão de estudantes do terceiro ano do curso de licenciatura em Matemática acerca do Ensino-Aprendizagem de Matemática, via Resolução de Problemas, com foco nos conteúdos algébricos do Ensino Fundamental - Anos Finais. Assim, realizamos um curso de formação composto por 10 encontros, nos quais participaram sete acadêmicos do terceiro ano de licenciatura em Matemática de uma universidade pública do estado do Paraná. Nesse curso, propomos situações de Matemática envolvendo conteúdos algébricos para que os licenciandos as resolvessem utilizando diferentes estratégias; realizamos estudos teóricos sobre a resolução de problemas, bem como solicitamos que os licenciandos desenvolvessem uma proposta de ensino de álgebra na perspectiva do Ensino-Aprendizagem de Matemática, via Resolução de Problemas (EAMvRP). Nossa pesquisa é do tipo exploratória, tendo uma abordagem qualitativa, de modo que os dados foram constituídos a partir dos registros das resoluções dos licenciandos, da gravação de alguns dos encontros, das propostas de ensino desenvolvidas e de um questionário final. A partir das análises e das discussões dos dados, verificamos que, com base na resolução das situações de Matemática e nas discussões teóricas, os licenciandos compreenderam o que é um problema e o que é resolver um problema. Por meio da elaboração das propostas de ensino, seis licenciandos demostraram compreender o EAMvRP, pois adotaram o problema como ponto de partida para o ensino de conteúdos algébricos, ao passo que apenas uma licencianda teve dificuldades de compreender a abordagem. Conforme indicaram suas respostas ao questionário, todos os licenciados consideraram que elaborar uma proposta de EAMvRP possibilitou contribuições para sua formação como futuros professores de Matemática, apontando aspectos relacionados à construção de saberes do conteúdo, saberes pedagógicos e saberes curriculares, além da preparação para a prática em sala de aula. Por fim, os licenciandos apontaram como potencialidades do EAMvRP o fato de deixar a aula mais dinâmica e significativa aos alunos, enquanto que as dificuldades apontadas foram a demanda de tempo, a escolha do problema, a articulação das estratégias ao conteúdo e a falta de experiência prática com a resolução de problemas. Assim, os licenciandos afirmam que gostariam de desenvolver essas propostas em sala de aula para verificarem como seria o contato com os alunos nessa perspectiva

ABSTRACT: The present study addresses the topic of initial teacher training, concerning the understanding to be provided to undergraduate mathematics students about aspects of problem solving that involve algebraic content from Elementary School - Final Years. In this sense, we elaborated as research problem the following question: What understandings about the Teaching-Learning of Mathematics, via Problem Solving, emerges during a training course for undergraduates in Mathematics, with a focus on algebraic content in Elementary School - Final Years? In this way, our goal was to analyze third-year mathematics students' understanding of of Mathematics Teaching-Learning via Problem Solving, focusing on the algebraic content of the Elementary School - Final Years. Thus, we conducted a training course composed of 10 meetings, in which seven undergraduate mathematics students from a public university in the state of Paraná participated. In this course, we proposed mathematical situations involving algebraic content for the undergraduates to solve using different strategies; we conducted theoretical studies on problem solving and asked the undergraduates to develop a proposal for teaching algebra from the perspective of Mathematics Teaching-Learning via Problem Solving (EAMvRP). Our research is exploratory, with a qualitative approach, in such a way that the data were constituted from the records of the undergraduates' resolutions, from the recording of some of the meetings, from the teaching proposals developed, and from a final questionnaire. From the data analysis and discussions, we found that based on the resolution of the math situations and the theoretical discussions, the undergraduates students understood what a problem is and what it is to solve a problem. Through the elaboration of the teaching proposals, six undergraduate students demonstrated understanding of the EAMvRP, since they took the problem as a starting point for teaching algebraic content, and only one undergraduate student had difficulties understanding the approach. All the undergraduate students, based on their answers to the questionnaire, considered that developing a proposal for the EAMvRP made possible contributions to their training as future mathematics teachers, pointing out aspects related to the construction of content knowledge, pedagogical knowledge, and curricular knowledge, as well as preparation for classroom practice. Finally, the undergraduates pointed out as potentialities of the EAMvRP the fact that it makes the class more dynamic and meaningful to the students, and, as difficulties, the demand for time, the choice of the problem, the articulation of strategies to the content, and the lack of practical experience with problem solving. Thus, the undergraduates state that they would like to develop these proposals in the classroom to verify how the contact with the students would be in this perspective