Estado da arte sobre pesquisas desenvolvidas na Colômbia em resolução de problemas no ensino médio

Abstract

RESUMO: A pesquisa que embasou esta dissertação teve por objetivo identificar e analisar a produção de conhecimento sobre pesquisas de mestrado e doutorado em resolução de problemas no ensino médio1 feita na Colômbia, no período 2011 a 2021. Esta investigação de caráter qualitativo, no marco conceitual de nominado de Estado da Arte, de tipo documental, segue os princípios orientados na construção de Estados da Arte propostos por Botero (2000). Dessa forma, fez-se um levantamento de dissertações e teses dos últimos dez anos, levando-se em consideração as pesquisas feitas no ensino médio na Colômbia, correspondentes às duas últimas séries anteriores ao acesso à educação superior. Com essa delimitação, obtivemos um total de 40 dissertações e nenhuma tese, as quais foram oriundas dos repositórios digitais de cada universidade pública ou privada que ofereceu programas de Pós-graduação relacionados com a Educação Matemática e as Ciências. Referente à fase de análise proposta por Botero (2000), procedeu-se a uma classificação e contagem das dissertações segundo os tipos de pensamento nomeados pelo Ministério da Educação Nacional da Colômbia (MEN) (2006), constituindo-se em categorias a priori: pensamento variacional e sistemas algébricos e analíticos; pensamento espacial e sistemas de dados; pensamento aleatório e sistemas de dados; pensamento métrico e sistemas de medidas; e pensamento numérico e sistemas numéricos. Depois, após elaborarmos sínteses das dissertações, foi realizada uma divisão dessas pesquisas em quatro eixos investigativos definidos a posteriori, segundo a seguinte sequência: Processo de Ensino e Aprendizagem da Matemática; Prática Docente, Crenças/Concepções e Saberes Práticos; Tecnologia da Informação e Comunicação (TIC); e Educação Especial e Processos Inclusivos. De acordo com cada eixo, foi possível evidenciar as dificuldades dos estudantes no desenvolvimento da competência matemática, tal como a falta de um método - por exemplo, o de Polya (1990), que comprovou resultados positivos após a aplicação das suas propostas. Além disso, evidenciamos dificuldades relacionadas aos conhecimentos prévios e com a falta de contextualização das situações-problema levadas nas aulas pelos professores. A maior produção de investigações em resolução de problemas no ensino médio ocorreu no ano 2018. Na análise das dissertações foi evidenciado o tipo de pensamento mais investigado: "Pensamento Variacional e Sistemas Algébricos e Analíticos". Com base nos resultados obtidos, podemos concluir que os alunos têm dificuldades na competência matemática, o que pode ser derivado do tipo de ensino realizado que pouco favoreceu o desenvolvimento dessa competência; o único método usado nas dissertações como ajuda para a resolução de problemas foi as fases de Polya (1990). Além disso, o professor não tem ações respectivas que possam ser usadas na aula para apresentar um conteúdo/conceito ou assunto de matemática

ABSTRACT: The research that supported this dissertation aimed to identify and analyze the production of knowledge about master's and doctoral research in problem solving in high school2 carried out in Colombia, from 2011 to 2021. This qualitative investigation, within the conceptual framework called the State of the Art, of a documentary type, follows the principles guided in the construction of States of the Art proposed by Botero (2000). Thus, a survey of dissertations and theses from the last ten years was carried out, taking into account the research carried out in secondary education in Colombia, corresponding to the last two series prior to access to higher education. With this delimitation, we obtained a total of 40 dissertations and no theses, which came from the digital repositories of each public or private university that offered Postgraduate programs related to Mathematics Education and Science. Referring to the analysis phase proposed by Botero (2000), the dissertations were classified and counted according to the types of thinking named by the Ministry of National Education of Colombia (MEN) (2006), constituting a priori categories: variational thinking and algebraic and analytical systems; spatial thinking and data systems; random thinking and data systems; metric thinking and measurement systems; and number thinking and number systems. Afterwards, after elaborating syntheses of the dissertations, these researches were divided into four investigative axes defined a posteriori, according to the following sequence: Mathematics Teaching and Learning Process; Teaching Practice, Beliefs/Conceptions and Practical Knowledge; Information and Communication Technology (ICT); and Special Education and Inclusive Processes. According to each axis, it was possible to highlight the students' difficulties in the development of mathematical competence, such as the lack of a method - for example, that of Polya (1990), which proved positive results after the application of its proposals. In addition, we evidenced difficulties related to previous knowledge and the lack of contextualization of problem situations brought up by teachers in class. The largest production of investigations in problem solving in high school occurred in 2018. In the analysis of the dissertations, the most investigated type of thinking was evidenced: "Variational Thinking and Algebraic and Analytical Systems". Based on the results obtained, we can conclude that students have difficulties in mathematical competence, which can be derived from the type of teaching carried out that has little favored the development of this competence; the only method used in dissertations as an aid to problem solving was Polya's (1990) phases. In addition, the teacher does not have respective actions that can be used in the class to present a content/concept or math subject