A aprendizagem de inequação polinomial de 1° grau de uma turma de 7° ano do ensino fundamental : análise no contexto de uma sequência didática via resolução de problemas

Abstract

RESUMO: A presente pesquisa, de natureza qualitativa, teve como objetivo analisar a aprendizagem conceitual e procedimental de inequação polinomial de 1º grau de alunos de uma turma do 7º ano do Ensino Fundamental no contexto do ensino via resolução de problemas. Para tanto, foi elaborada uma sequência didática, organizada em quatro etapas, a qual foi implementada em uma turma de 26 alunos de 7º ano do Ensino Fundamental de uma escola pública do Estado do Paraná - Brasil. Dois testes avaliativos foram aplicados: um Pós-teste foi aplicado após o desenvolvimento da sequência didática, e quatro meses depois, um Pós-teste Postergado. Para elaboração das atividades e suas análises, utilizamos a Teoria dos Registros de Representação Semiótica aliada aos pressupostos teóricos da Resolução de Problemas. Os resultados deste estudo evidenciam o avanço dos alunos: na compreensão de termos/léxicos/unidades significantes presentes nos enunciados dos problemas; ao realizarem de maneira correta a execução dos princípios aditivo e multiplicativo e operações matemáticas elementares com números e variáveis no tratamento algébrico de inequações; na construção de conhecimentos linguístico, semântico, conceitual e procedimental de modo que se utilizaram desses conhecimentos na resolução de exercícios e problemas de inequações; ao identificaram o conceito de inequação na resolução de problemas após quatro meses de seu estudo. Referente às limitações na aprendizagem dos alunos, destacamos: dificuldades no que tange às operações matemáticas elementares ao operar com variáveis negativas dentro da representação algébrica de inequação; dificuldades quanto aos conhecimentos semânticos referentes a termos como "não ultrapassar", "no mínimo" e "no máximo"; e, a tendência ao uso da estratégia aritmética para resolução de problemas, com o passar do tempo. Concluímos que os alunos apresentaram avanços quanto a aprendizagem de inequações polinomiais de 1º grau em vista à formação do conceito, considerando, neste caso, a construção de conhecimentos conceituais e procedimentais durante a implementação da sequência didática, sendo utilizados estes conhecimentos, em menor grau, após quatro meses da aplicação do Pós-teste

ABSTRACT: This research, of a qualitative nature, aimed to analyze the conceptual and procedural learning of 1st degree polynomial inequality by students of a 7th grade class of Elementary School in the context of teaching through problem solving. To this end a didactic sequence was developed, organized in four stages, which was implemented in a group of 26 students of the 7th year of Elementary School of a public school in the State of Paraná - Brazil. Two evaluative tests were applied: a Post-test was applied after the development of the didactic sequence, and four months later, a Postponed Post-test. For the elaboration of the activities and their analyses, we used the Theory of Semiotic Representation Registers allied to the theoretical assumptions of Problem Solving. The results of this study show the progress of students: in the understanding of terms/lexica/significant units present in the statements of the problems; when correctly carrying out the additive and multiplicative principles and elementary mathematical operations with numbers and variables in the algebraic treatment of inequalities; in the construction of linguistic, semantic, conceptual and procedural knowledge so that this knowledge was used in the resolution of exercises and problems of inequalities; when they identified the concept of inequality in problem solving after four months of their study. Regarding the limitations in student learning, we highlight: difficulties with regard to elementary mathematical operations when operating with negative variables within the algebraic representation of inequality; difficulties regarding semantic knowledge regarding terms such as "not to exceed", "at least" and "at most"; and, the tendency to use the arithmetic strategy for solving problems, over time. We concluded that the students showed advances regarding the learning of 1st degree polynomial inequalities in view of the formation of the concept, considering, in this case, the construction of conceptual and procedural knowledge during the implementation of the didactic sequence, using this knowledge, to a lesser extent, four months after applying the Post-test