Otimização do problema de roteirização de veículos na coleta de resíduos sólidos urbanos com inclusão de incertezas

Abstract

RESUMO: A sociedade moderna apresenta acelerado crescimento na geração de resíduos sólidos urbanos (RSU) e o processo de gerenciamento de RSU é complexo, envolvendo aspectos econômicos, sociais, ambientais e técnicos. A coleta e transporte desses resíduos representa mais da metade dos custos totais do sistema de gerenciamento de RSU. Uma das principais características desse sistema é a presença de parâmetros incertos, os quais, se não forem considerados, geram soluções que não retratam corretamente a realidade. Assim, este trabalho teve como objetivo desenvolver um sistema de apoio à decisão para a logística de transporte de resíduos sólidos urbanos (RSU) levando em consideração a incerteza em parâmetros de quantidade de RSU ao longo da malha. Para isso, o estudo foi dividido em três abordagens diferentes. Inicialmente, uma proposta de minimização de distância percorrida pelos caminhões foi apresentada. Ela possui formulação de programação linear inteira mista, solucionada via programação matemática em ambiente GAMS e apresentou soluções ótimas para 56 problemas benchmark reconhecidos na literatura. Em seguida, uma proposta de minimização de custos de um sistema de gerenciamento de resíduos com inclusão de instalações de tratamento foi apresentada. Trata-se de um modelo de programação não linear inteira mista, implementado em GAMS, que considera a utilização de até dois aterros sanitários e dois incineradores em um problema gerado a partir do agrupamento de 11 problemas benchmark solucionados anteriormente. Os resultados comprovaram a importância de incluir instalações de tratamento e disposição final no sistema de gerenciamento de RSU. Por fim, analisou-se a influência da incerteza na geração de resíduos. Para isso, soluções ótimas foram obtidas para diferentes conjuntos de dados de geração de resíduos por ponto de coleta. Esses dados foram gerados utilizando uma função de distribuição normal e observou-se o impacto da variação do desvio padrão nas soluções ótimas obtidas. Concluiu-se que quanto maior a incerteza no parâmetro de geração de resíduos, maior o impacto negativo na solução ótima, corroborando a necessidade de consideração da incerteza de geração nos modelos de otimização. As soluções obtidas para as três abordagens foram feitas utilizando uma metodologia exata que apresentou ser uma ótima alternativa para problemas pequenos, mas que tem abertura para a consideração de incertezas ao longo da malha e permite definição de diversas restrições que tornam o modelo mais próximo do real. Logo, atingiu-se o objetivo geral deste estudo ao apresentar-se uma proposta de um sistema de gerenciamento de resíduos sólidos que considera a incerteza da geração ao longo da malha, bem como gera soluções de minimização de distância e custos totais

ABSTRACT: Modern society presents an accelerated growth in the generation of municipal solid waste (MSW) and the MSW management process is complex, involving economic, social, environmental and technical aspects. The collection and transportation of waste represents more than half of the total costs of the MSW management system. One of the main characteristics of this system is the presence of uncertainties, which, if not considered, generate solutions that do not correctly portray reality. Thus, this work aimed to develop a decision support system for the logistics of MSW transportation, taking into account the uncertainty in parameters of the quantity of MSW along the network. The study was divided into three different approaches. Initially a proposal to minimize the distance traveled by trucks was presented. It refers to a mixed integer linear programming model, solved via mathematical programming in GAMS environment and that presented optimal solutions for 56 benchmark problems recognized in the literature. In the second approach, a proposal for cost minimization of a waste management system with inclusion of treatment facilities was presented. This is a mixed integer non-linear programming model that considers the use of up to two landfills and two incinerators in a problem generated from the grouping of 11 previously solved benchmark problems. The results proved the importance of including final treatment and disposal facilities in the MSW management system. The model was implemented in GAMS as well. Finally, the influence of uncertainty on waste generation was analyzed. For this, optimal solutions were obtained for different data sets of waste generation per collection point. These data were generated using a normal distribution function and the impact of the variation of the standard deviation on the optimal solutions obtained was observed. It was concluded that the greater the uncertainty in the waste generation parameter, the greater the negative impact on the optimal solution, which demonstrates the need to consider the generation uncertainty in the optimization models. The solutions obtained for the three approaches were done using an exact methodology, which showed to be an excellent alternative for small problems, but it is open to the consideration of uncertainties along the network and allows the definition of several constraints that make the model more realistic. Therefore, the general objective of this work was achieved since it presents a proposal for a solid waste management system that considers the uncertainty of generation along the network, as well as generates solutions for minimizing distance and total costs