Articulações entre história da matemática e modelagem matemática : compreensões de futuros professores de matemática

Abstract

RESUMO: As articulações entre tendências metodológicas da Educação Matemática são objeto de investigação em pesquisas brasileiras e estão presentes em documentos que orientam a educação nacional e paranaense. Embora alguns autores brasileiros já tenham proposto atividades de Modelagem Matemática (MM) com participação da História da Matemática (HM), estudos específicos sobre essas articulações ainda são incipientes. Com esse interesse em vista e levando em consideração a necessidade de se promover ambientes de formação nos quais futuros professores e docentes em serviço trabalhem juntos, esta pesquisa busca responder: "Que compreensões sobre as articulações entre HM e MM emergem do planejamento e desenvolvimento de atividades pedagógicas com professores e licenciandos de Matemática?". Visando responder essa questão de pesquisa, em uma primeira fase, realizamos uma revisão sistemática de literatura, que revelou potencialidades dessas articulações em atividades voltadas para o processo de ensino e de aprendizagem de Matemática. Com base nesse estudo inicial e em outros estudos, desenvolvemos um curso de extensão com 14 participantes, incluindo licenciandos em Matemática, professores de Matemática atuantes na Educação Básica e mestrandos com pesquisas vinculadas à HM ou à MM. A pesquisa é de natureza qualitativa e utilizou como material empírico a produção escrita referente às discussões de textos e a produção de relatos, bem como diálogos transcritos de gravações de áudio dos encontros e das entrevistas. A metodologia de análise dos dados seguiu os procedimentos da Análise Textual Discursiva e foi organizada em dois Movimentos Analíticos: o primeiro utiliza o material empírico referente ao que denominamos de Contextos 1 e 2, em que os participantes discutiram sobre textos disponibilizados e desenvolveram atividades que articulam HM e MM na condição de alunos, respectivamente; por sua vez, o segundo movimento utiliza material empírico, decorrente do Contexto 3, no qual os participantes planejaram e desenvolveram atividades que articulam HM e MM na Educação Básica. Dos Movimentos Analíticos emergiram compreensões relacionadas: i) aos modos de articulação entre HM e MM que podem ser explorados/favorecidos no desenvolvimento de atividades que as articulam; ii) às potencialidades das atividades que articulam HM e MM como impulsionadoras para um ensino de Matemática pautado na interpretação da realidade e para atuação na sociedade; e iii) aos aspectos do planejamento e desenvolvimento que influenciam articulações entre HM e MM nas atividades. Com base nas análises realizadas, concluímos que há diferentes possibilidades de estabelecermos articulações entre HM e MM em atividades voltadas para o processo de ensino e de aprendizagem de Matemática, as quais podem contribuir para atingirmos diversos propósitos educacionais, dentre eles, aqueles relacionados à Educação Matemática Crítica. No entanto, para alcançar essas potencialidades, são necessárias mudanças na cultura e prática das aulas de Matemática, abrangendo desde os conhecimentos e experiências que (futuros) professores têm a respeito da HM e da MM até adaptações a fatores externos, como tempo e currículo, que representam desafios para a exploração desse tipo de atividade.

ABSTRACT: The intersections between methodological trends in Mathematics Education are the subject of investigation in Brazilian research and are present in documents guiding national and Parana state education. Although some Brazilian authors have already proposed Mathematical Modeling (MM) activities incorporating the History of Mathematics (HM), specific studies on these intersections are still incipient. With this interest in mind and considering the need to promote training environments where future teachers and in-service educators work together, this research seeks to answer: "What understandings about the intersections between HM and MM emerge from the planning and development of pedagogical activities with mathematics teachers and undergraduate students? To answer this research question, in the first phase, we conducted a systematic literature review that revealed the potential of these intersections in activities aimed at the Mathematics teaching and learning process. Based on this initial study and other studies, we developed an extension course with 14 participants, including Mathematics undergraduates, practicing Mathematics teachers in Basic Education, and master's students conducting research related to HM or MM. The research is qualitative and used as empirical material the written production related to text discussions and the production of reports, as well as transcribed dialogues from audio recordings of meetings and interviews. The data analysis methodology followed the procedures of Discursive Textual Analysis and was organized into two Analytical Movements: the first uses the empirical material related to what we call Contexts 1 and 2, in which participants discussed provided texts and developed activities articulating HM and MM as students, respectively; the second movement uses empirical material from Context 3, where participants planned and developed activities articulating HM and MM in Basic Education. From the Analytical Movements emerged understandings related to: i) the modes of articulation between HM and MM that can be explored/favored in the development of activities that combine them; ii) the potential of activities combining HM and MM as drivers for Mathematics teaching focused on interpreting reality and acting in society; and iii) the aspects of planning and development that influence intersections between HM and MM in activities. Based on the analyses conducted, we conclude that there are different possibilities for establishing intersections between HM and MM in activities aimed at the Mathematics teaching and learning process, which can contribute to achieving various educational goals, including those related to Critical Mathematics Education. However, to reach these potentials, changes in the culture and practice of Mathematics classes are necessary, encompassing the knowledge and experiences that (future) teachers have regarding HM and MM, as well as adaptations to external factors, such as time and curriculum, which represent challenges for exploring this type of activity.