Um olhar para a matemática que emerge no contexto da modelagem matemática para futuros pedagogos

Abstract

RESUMO: A Modelagem Matemática na perspectiva da Educação Matemática tem se mostrado como uma possibilidade para ensinar e aprender matemática nos diferentes níveis de ensino, o que traz implicações à Formação de Professores. Nesse sentido, esta pesquisa de cunho qualitativo, segundo a postura fenomenológica, assume a seguinte interrogação: O que é isto, a Matemática que emerge em atividades de Modelagem Matemática para futuros Pedagogos? Deste modo, guiados por esta interrogação, buscamos compreender sobre a Matemática que emerge, a futuras pedagogas, em vivências com a Modelagem Matemática em contextos de formação. O caminho que trilhamos para o desenvolvimento desta investigação, norteado pela interrogação de pesquisa, nos levou a constituir um espaço de Experiências Formativas com Modelagem Matemática junto a futuras pedagogas. Por conseguinte, efetuamos leituras dos dados que foram constituídos, voltando nossos olhares para eles à luz de nossa interrogação, auxiliados por procedimentos de análise fenomenológico-hermenêutica. Assim, estabelecidos os primeiros Núcleos de Ideias deste movimento inicial de análise, buscamos por convergências que culminaram em dois Núcleos de Ideias finais que dizem sobre o interrogado. Os Núcleos de Ideias finais foram: Uma Matemática convidativa aos alunos, tornando-os protagonistas na construção do conhecimento aliada à abordagem de ensino; e Matemática acadêmica que utiliza dos dados quantitativos para resolução de problemas de Modelagem Matemática sendo estimada ou precisa. O primeiro Núcleo de Ideia evidencia uma Matemática que é contextualizada, emergente a partir de dúvidas e hipóteses que são levantadas, de um repertório matemático dos alunos, bem como uma Matemática que é construída para a atribuição de sentido, pelo aluno, ao conteúdo estudado. Já o segundo Núcleo de Ideia é constituído por nuances sobre conceitos e conteúdos pertencentes à Matemática acadêmica, revelando que esta pode ser estimada ou precisa, ou seja, é uma Matemática que emerge a partir das estimativas das futuras pedagogas, bem como em momentos que elas buscam por exatidão, algoritimo ou dados determinados no contexto em que estavam para o desenvolvimento de atividades de Modelagem Matemática. Diante dos Núcleos de Ideias constituídos, os quais revelam os invariantes do fenômeno que investigamos, realizamos um último movimento, agora, de articulação entre os Núcleos de Ideias finais e a literatura. A pesquisa revelou que esse "isto" parece ser uma Matemática que se manifesta em um sentido de cooperação entre dimensões. A primeira, alinhada à abordagem de ensino, valorizando o aluno e o meio em que está inserido; e, a segunda, com sentido acadêmico, de conteúdos, que utiliza dados quantitativos do contexto para a resolução de problemas, podendo ser estimada ou precisa.

ABSTRACT: Mathematical Modeling from the perspective of Mathematics Education has been shown as a possibility to teach and learn mathematics at different levels of education, which brings implications to Teacher Education. In this sense, this qualitative research, according to the phenomenological approach, assumes the following question: What is this, the Mathematics that emerges in Mathematical Modeling activities for future Pedagogues? Thus, guided by this question, we seek to understand about the Mathematics that emerges, to future pedagogues, in experiences with Mathematical Modeling in training contexts. The path we followed for the development of this investigation, guided by the research question, led us to constitute a space of Formative Experiences with Mathematical Modeling with future pedagogues. Therefore, we performed readings of the data that were constituted, focusing our attention on them in the light of our questioning, aided by phenomenological-hermeneutic analysis procedures. Thus, once established the first Nuclei of Ideas of this initial movement of analysis, we searched for convergences that culminated in two final Nuclei of Ideas that say about the questioned. The final Nuclei of Ideas were: a Mathematics that is inviting to the students, making them protagonists in the construction of knowledge allied to the teaching approach; and academic Mathematics that uses quantitative data to solve problems of Mathematical Modeling being estimated or precise. The first Idea Nucleus evidences a mathematics that is contextualized, emerging from doubts and hypotheses that are raised, from a mathematical repertoire of the students, as well as a mathematics that is constructed in order to promote the attribution of meaning, by the student, to the content studied. The second Idea Nucleus, on the other hand, is made up of nuances about concepts and contents belonging to academic Mathematics, revealing that it can be estimated or precise, that is, it is a Mathematics that emerges from the estimates of the future pedagogues, as well as at times when they search for exactness, algorithm or data determined in the context in which they were for the development of Mathematical Modeling activities. In face of the constituted Nuclei of Ideas, which reveal the invariants of the phenomenon that we investigate, we performed a last movement, now, of articulation between the final Nuclei of Ideas and the literature.The research revealed that this "it" seems to be a Mathematics that manifests itself in a sense of cooperation between dimensions. The first, aligned to the teaching approach, valuing the student and his environment; and, the second, with an academic, content sense, that uses quantitative data from the context to solve problems, and can be estimated or precise.