Ensino de medidas de tendência central via resolução de problemas : análise da compreensão de alunos do 1º ano do ensino médio

Abstract

RESUMO: A Resolução de Problemas em matemática pode ser debatida em uma abordagem de ensino que ultrapassa a mera manipulação de fórmulas e algoritmos, sendo essencial para o desenvolvimento do pensamento matemático e da capacidade analítica. O objetivo do estudo é analisar a contribuição de uma proposta de ensino via Resolução de Problemas para favorecer a compreensão do conteúdo de medidas de tendência central. Para tal, elaboramos uma proposta de ensino do conteúdo de tendência de medidas central na abordagem do Ensino-Aprendizagem de Matemática via Resolução de Problemas (EAMvRP). O estudo classifica-se como uma pesquisa de campo, a qual faz observações diretas das atividades do grupo estudado e conduz entrevistas com informantes para captar as suas explicações e interpretações dos eventos dentro do grupo. Os participantes foram 32 alunos do primeiro ano do Ensino Médio, de um colégio estadual localizado em uma cidade do norte do Paraná. A análise dos dados buscou descrever quais estratégias foram empregadas por cada aluno ou grupo ao enfrentar os desafios propostos; para as dificuldades nas etapas de Resolução de Problemas, foi elaborado um quadro detalhado, identificando e destacando as dificuldades encontradas em cada etapa do processo de resolução, bem como para cada problema específico; a participação e motivação dos alunos/grupos foi abordada por meio da elaboração de quadros distintos para resumir tanto a participação ativa quanto a motivação evidenciada pelos alunos ou grupos ao longo do processo de resolução; para analisar as compreensões dos alunos sobre as medidas e tendência central, foi elaborado um questionário aplicado após o fim da sequência didática. Os resultados mostraram que houve uma compreensão quando os alunos foram envolvidos na busca de estratégias de resolução, nos debates de ideias e uso de seus conhecimentos, e, sobretudo, na compreensão das ideias das medidas de tendência central a partir da estratégia tomada como referência. Apesar das variações no desempenho dos grupos, é evidente que o auxílio e as ações da professora desempenharam um papel importante na condução das aprendizagens. Enfim, realizar aulas na abordagem do EAMvRP contribuiu para o entendimento dos conceitos estatísticos, tendo em vista o envolvimento dos alunos no processo de Resolução de Problemas o que ajudou a superar dificuldades e a promover uma aprendizagem significativa em relação às medidas de tendência central.

ABSTRACT: The problem-solving approach in mathematics can be discussed as a teaching approach that goes beyond the mere manipulation of formulas and algorithms, and is essential for the development of mathematical thinking and analytical skills. The aim of this study is to analyze the contribution of a teaching proposal using a problem-solving approach to promote understanding of the content of measures of central tendency. To do so, we developed a proposal for teaching the content of central tendency measures using the Teaching-Learning Mathematics through Problem-Solving (EAMvRP) approach. The study is classified as field research, which makes direct observations of the activities of the group studied and conducts interviews with informants to capture their explanations and interpretations of events within the group. The participants were 32 first-year high school students from a state school located in a city in northern Paraná. The data analysis sought to describe which strategies were used by each student or group when facing the proposed challenges; for the difficulties in the problem-solving stages, a detailed table was drawn up, identifying and highlighting the difficulties encountered in each stage of the solving process, as well as for each specific problem; the participation and motivation of the students/groups was addressed by drawing up separate tables to summarize both the active participation and the motivation shown by the students or groups throughout the solving process; to analyse the students' understanding of measures and central tendency, a questionnaire was drawn up and applied after the end of the didactic sequence. The results showed that there was an understanding when the students were involved in finding solution strategies, discussing ideas and using their knowledge and, above all, understanding the ideas of measures of central tendency based on the strategy taken as a reference. Despite the variations in the groups' performance, it is clear that the teacher's help and actions played an important role in guiding learning. In short, holding classes using the EAMvRP approach contributed to the understanding of statistical concepts, given the students' involvement in the problem-solving process, which helped to overcome difficulties and promote meaningful learning in relation to measures of central tendency.