Abordagens para o ensino de função no contexto da modelagem matemática

Abstract

RESUMO: Esta pesquisa levou em consideração três abordagens para o ensino e para a aprendizagem do conceito de função: a função como processo, como propriedade e como objeto. Para tanto, buscou-se investigar as contribuições de uma atividade de Modelagem Matemática para a mobilização de diferentes abordagens para função com estudantes dos cursos de Engenharia ingressos na Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR). Participaram deste estudo 153 alunos dos cursos de Engenharia Civil, Engenharia Eletrônica e Engenharia de Alimentos. Inicialmente, foram analisados de três livros didáticos utilizados na disciplina de Cálculo Diferencial e Integral dos cursos de Engenharias para o ensino e para a aprendizagem das funções , avaliando-se os tipos de abordagens. A pesquisa se deu em dois contextos distintos: no primeiro, desenvolveu-se uma atividade de Modelagem Matemática; no segundo, a resolução de um questionário. Nesta investigação, de natureza qualitativa e com abordagem interpretativa, os dados foram produzidos a partir dos registros escritos dos participantes, gravações em áudio e de anotações no diário de campo. Foram identificados, dentre os conhecimentos mobilizados ou disponíveis pelos estudantes dos cursos de Engenharia, indícios da ocorrência de uma ou mais das três abordagens consideradas, conduzindo a uma reflexão sobre as diferentes formas de se comunicar e se representar o conceito de função. Avaliaram-se também as possibilidades de exploração dessas abordagens no desenvolvimento de uma atividade de Modelagem Matemática. Os resultados da pesquisa sugerem que, durante o desenvolvimento da atividade de Modelagem Matemática, os alunos utilizaram as abordagens das funções como processo e como propriedade, mas, para interpretar suas soluções, foi necessário analisar a situação como um todo, fazendo extrapolações e coordenando as informações de diferentes registros, além de expressar isso em um registro verbal, o que favoreceu o uso da abordagem de função como objeto.

ABSTRACT: This research considered three approaches to teaching and learning the concept of function: function as a process, as a property, and as an object. Thus, we sought to investigate the contributions of a Mathematical Modeling activity to the mobilization of different approaches to function with students of Engineering courses enrolled in the Federal Technological University of Paraná (UTFPR). A total of 153 students from the Civil Engineering, Electronic Engineering, and Food Engineering courses participated in this study. Initially, three textbooks used in the discipline of Differential and Integral Calculus of Engineering courses for the teaching and learning of functions were analyzed, evaluating the types of approaches. The research took place in two distinct contexts: in the first, a Mathematical Modeling activity was developed; in the second, the resolution of a questionnaire. In this qualitative investigation with an interpretative approach, the data were produced from the written records of the participants, audio recordings, and notes in the field diary. Among the knowledge mobilized or available by the students of the Engineering courses, evidence of the occurrence of one or more of the three approaches considered was identified, leading to a reflection on the different ways of communicating and representing the concept of function. The possibilities of exploring these approaches in the development of a Mathematical Modeling activity were also evaluated. The results of the research suggest that, during the development of the Mathematical Modeling activity, the students used the approaches of functions as a process and as a property, but to interpret their solutions, it was necessary to analyze the situation, making extrapolations and coordinating the information from different registers, in addition to expressing this in a verbal register. which favored the use of the function-as-object approach.