Conhecimentos desenvolvidos por licenciandos em matemática a partir de uma intervenção formativa sobre o ensino via resolução de problemas

Abstract

RESUMO: A Formação Inicial de professores é um tema importante para pesquisas que queiram identificar e analisar a construção do conhecimento docente, visto que tais construções implicarão diretamente em suas práticas futuras. Nessa direção, surge a resolução de problemas como possibilidade de dinamizar e potencializar essas práticas. Diante desse contexto, a presente pesquisa teve como objetivo investigar as implicações de uma intervenção formativa sobre o Ensino-Aprendizagem de Matemática via Resolução de Problemas no desenvolvimento profissional de um grupo de licenciandos em Matemática. Para atingir tal objetivo, foi conduzida uma formação intitulada "O ensino de matemática via resolução de problemas: encaminhamentos para a sala de aula". Tal formação ocorreu na Universidade Tecnológica Federal do Paraná - Campus Cornélio Procópio, no curso de Licenciatura em Matemática, em paralelo a disciplina de Práticas de Ensino C, contando com a participação de seis licenciandos. A formação teve por base as discussões teórico-práticas em torno das temáticas: problema; processo de resolução de problemas; abordagens da resolução de problemas no currículo escolar; Ensino-Aprendizagem de Matemática via Resolução de Problemas (EAMvRP); e organização do ensino para a aprendizagem de conceitos matemáticos via resolução de problemas. Os dados foram coletados a partir das fotocópias dos registros escritos, assim como da transcrição das gravações das discussões que ocorrerem durante os encontros e do diário de campo como forma de complementar a coleta. O constituinte corpus foi analisado à luz dos pressupostos da Análise de Conteúdo (AC). Como resultados, destaca-se que: os participantes reconhecem aulas tradicionais, expositivas, seguindo o ciclo conteúdo-exemplo-exercícios, diante do ensino e a aprendizagem de matemática que tiveram durante a Educação Básica; reconhecem a importância da resolução de problemas, relacionando-a a mobilização dos conhecimentos prévios e o desenvolvimento do pensamento matemático; reconhecem problemas como uma articulação entre descobrir e interpretar informações que não se encontram visíveis; reconhecem a existência de etapas de resolução de problemas que se associam a modelos gerais; reconheceram as abordagens do problema como ponto de partida (via) e do problema ao fim do processo de ensino (para), assim como reconheceram suas potencialidades e limites. Ao avançar da intervenção, os participantes demonstraram conseguir mobilizar conhecimentos mais avançados em relação aos anteriores, principalmente os relacionados ao ensino via resolução de problemas e a conexões da resolução de problemas com o conteúdo a ser definido. De modo geral, percebe-se um refinamento nos conhecimentos mobilizados pelos participantes, ao classifica-los e elenca-los ao longo dos momentos da intervenção formativa, salientando que no percurso houve um desenvolvimento das práticas desses futuros professores

ABSTRACT: The Initial Teacher Education is an important topic for research aimed at identifying and analyzing the construction of teaching knowledge, as such constructions will directly impact their future practices. In this direction, problem-solving emerges as a possibility to make these practices more dynamic and potentiate them. The symbiosis of both reveals a fertile field of investigation regarding the conceptual, procedural, and attitudinal requisites for these teachers. Within this context, this research aims to investigate the implications of a formative intervention on the Teaching and Learning of Mathematics via Problem Solving (EAMvRP) in the professional development of a group of undergraduate Mathematics students. To achieve this goal, a Teacher Education Intervention titled "Teaching Mathematics via Problem Solving: Approaches for the Classroom" was conducted. This intervention took place at the Federal University of Technology - Paraná, Cornélio Procópio Campus, within the Mathematics Teaching Degree program, alongside the Práticas de Ensino C discipline, and involved the participation of six pre-service teachers. The intervention was based on theoretical and practical discussions on the following topics: problem definition; the problem-solving process; problem-solving approaches in the school curriculum; Teaching and Learning of Mathematics via Problem Solving (EAMvRP); and the organization of teaching for the learning of mathematical concepts via problem-solving. Data were collected from photocopies of written records, transcriptions of recorded discussions held during the meetings, and field diary notes as a complementary collection method. The resulting corpus was analyzed in light of the principles of Content Analysis (AC). The findings highlight that participants recognized traditional, lecture-based lessons following the content-example-exercise cycle as the predominant approach in their own mathematics education during Basic Education. They acknowledged the importance of problem-solving, associating it with the activation of prior knowledge and the development of mathematical thinking. They also recognized problems as an articulation between discovering and interpreting information that is not immediately visible. Moreover, participants identified the existence of problem-solving steps associated with general models. They distinguished problem-based approaches as both a starting point (via) and as an endpoint (for) within the teaching process, acknowledging their potential and limitations. As the intervention progressed, participants demonstrated the mobilization of more advanced knowledge compared to their initial understandings, particularly regarding problem-solving as a teaching approach and its connections to specific content areas. Overall, a refinement in the knowledge mobilized by the participants is observed, when classifying and listing them during the moments of the formative intervention, highlighting that along of the process there was a development of the practices of these future teachers