Potencialidades e limitações de uma proposta de ensino via resoluções de problemas para a aprendizagem de progressão geométrica

Abstract

RESUMO: A presente pesquisa, de natureza qualitativa, teve por objetivo analisar as potencialidades e limitações de uma sequência didática fundamentada no Ensino via Resolução de Problemas, para a aprendizagem de Progressões Geométricas (PG) no 2º ano do Ensino Médio. Participaram dessa pesquisa 40 alunos do segundo ano do Ensino Médio Técnico do IFPR - Campus Paranavaí. Para tanto, elaboramos e implementamos uma proposta de organização do ensino para a aprendizagem do conceito de PG, na abordagem do Ensino via Resolução de Problemas, conforme proposto por Proença (2021). Os dados obtidos foram organizados e analisados em cinco eixos norteadores: Eixo 1 - Análise da compreensão e do desempenho dos alunos na Etapa 1 - Uso do problema como ponto de partida para o ensino de PG; Eixo 2 - Análise da compreensão e do desempenho dos alunos na Etapa 2 - Formação do conceito de PG; Eixo 3 - Análise da compreensão e do desempenho dos alunos na Etapa 3 - Definição do conteúdo de PG; Eixo 4 - Análise da compreensão e do desempenho dos alunos na Etapa 4 - Aplicação em novos problemas de PG; Eixo 5 - Análise da compreensão e do desempenho individual dos alunos por meio da avaliação escrita. Os dados obtidos foram analisados à luz da Análise de Conteúdo. Os resultados desta pesquisa evidenciaram, sobretudo, avanços dos alunos na compreensão do conceito de PG e nos procedimentos algorítmicos utilizados na resolução de exercícios e problemas envolvendo PG, o que implicou na construção de conhecimentos conceituais e procedimentais durante a implementação da nossa proposta de ensino. Como fatores limitantes à aprendizagem dos alunos, destacam-se as dificuldades em operações com frações, a persistência no uso da forma decimal dos números racionais e dificuldades relacionadas à resolução de equações exponenciais. Por fim, consideramos que nosso estudo promoveu contribuições que permitem refletir sobre o ensino de PG em sala de aula, configurando-se como uma proposta com ênfase na resolução de problemas e na formação conceitual, podendo, assim, servir de respaldo para novas pesquisas nessa abordagem.

ABSTRACT: This qualitative research aimed to analyse the potentialities and limitations of a teaching sequence based on Teaching via Problem Solving for the learning of Geometric Progressions (GP) in the second year of high school. Forty second-year Technical High School students from IFPR - Paranavaí Campus participated in this study. To this end, we designed and implemented a teaching organization proposal for the learning of the GP concept, following the Teaching via Problem Solving approach as proposed by Proença (2021). The data obtained were organized and analyzed along five guiding axes: Axis 1 - Analysis of student understanding and performance in Stage 1 - Using the problem as a starting point for GP teaching; Axis 2 - Analysis of student understanding and performance in Stage 2 - Formation of the GP concept; Axis 3 - Analysis of student understanding and performance in Stage 3 - Defining GP content; Axis 4 - Analysis of student understanding and performance in Stage 4 - Application to new GP problems; Axis 5 - Analysis of student understanding and individual performance through written assessment. The collected data were analyzed through Content Analysis. The results of this research demonstrated, above all, student progress in understanding the concept of GP and the algorithmic procedures used to solve exercises and problems involving it, which led to the development of both conceptual and procedural knowledge during the implementation of our teaching proposal. Factors limiting student learning included difficulties with operations involving fractions, persistent use of the decimal form of rational numbers, and difficulties in solving exponential equations. Finally, we consider that our study has provided contributions for reflection on GP teaching in classroom settings, establishing itself as a proposal that emphasizes problem solving and conceptual formation, and can thus serve as a basis for further research under this approach.