A study of pattern formation in confined cholesteric samples by Monte Carlo simulations

Abstract

Resumo: Um estudo da formação de padrões em amostras de colestéricos confinados e realizado por simulações de Monte Carlo. Tal estudo é realizado aproximando o diretor local como um spin, respeitando as propriedades de simetria dos nemáticos. A arquitetura supramolecular dos colestéricos é obtida pela interação dos diretores via algoritmo Metropolis-Hasting para encontrar configurações energeticamente favoráveis sorteando aleatoriamente microestados acessíveis. A energia entre os spins é calculada de acordo com a Hamiltoniana porposta pelo modelo de Luckhurst para os colestéricos, um potencial aditivo entre pares que inclui a quiralidade como um parâmetro. O perfil do diretor é estudado por figuras das configurações na rede e observando as texturas simuladas, produzidas pelo método das matrizes de Müller, para comparar com resultados experimentais. Diferentes tipos de configurações podem aparecer ao longo do volume, dependendo da quiralidade, ancoramento da superfície, constantes elásticas e influências externas. Em uma célula híbrida, a energia de andoramento da superfície é crucial para determinar o campo do diretor. Várias energias de ancoragem no substrato homeotrópico são definidas para investigar o papel da energia de ancoramento da superfície na configuração do diretor. Simulações neste confinamento mostram formação espontânea de padrões modulados para energias de ancoramento intermediárias, e transições estruturais podem ocorrer alterando os valores da energia de ancoramento. A modulação espontânea também aparece nos casos de ancoramento plana em ambos os substratos. Aquecendo o cristal líquido colestérico até a fase isotrópica e diminuindo suavemente a temperatura através da transição de fase isotrópica-nemática, a amostra pode sofrer o fenômeno de molhamento nas superfícies sob condições específicas. Após a camada de molhamento atingir uma espessura crítica, o padrão de listras surge espontaneamente na camada fina. Duas situações diferentes de modulação são relatadas com experimentos e simulações: a "growing-modulation" e a "developable-modulation". A situação confinamentos esféricos que imitam gotas de cristal líquido também é investigada nas simulações usando o resfriamento térmico. Vários conjuntos de razões de constantes elásticas foram analisadas em ancoramentos homeotrópicos e planares, considerando energias de superfície fraca e moderada. O processo de resfriamento térmico é relatado como uma técnica eficiente para alcançar estados estáveis e metaestáveis pelas perspectivas da simulação, para qualquer escolha de energias de ancoramento.

Abstract: A study of patter formation in confined cholesteric samples by Monte Carlo simulations is performed. It is carried out by approaching the local director as a headless spin, respecting the symmetry property of nematics. The supramolecular architecture of cholesterics is obtained by interacting the directors via the Metropolis-Hasting algorithm to find energetically favorable configurations randomly drawing accessible microstates. The spins energy is evaluated according to the Hamiltonian proposed by the Luckhurst model for cholesterics, a pairwise additive potential including the chirality as parameter. The director profile is studied by taking snapshots of configurations in the lattice and observing simulated textures, produced by the Müller matrix method, to compare with experimental results. Different kinds of configurations can appear along the volume depending on the chirality, surface anchoring, elastic constants and external influences. In a hybrid aligned cell, the surface anchoring energy is crucial to determine the director field. A variety of anchoring energies in the homeotropic substrate is set to investigate the role of surface anchoring energy in the director configuration. Simulations in this confinement show spontaneous modulated pattern formation for intermediate anchoring energies, and structural transitions could be reached by changing the anchoring energy values. The spontaneous modulation also appears in cases of planar anchoring on both sub-strates. By heating the cholesteric liquid crystal to the isotropic phase, and slightly decreasing the temperature through the isotropic-nematic phase transition, the sample may experience the wetting phenomenon at the surfaces under specific conditions. After the wetting layer reaches a critical thickness, the striped pattern spontaneously takes place in the thin layer. Two different situations of modulated structure are reported both with experiments and simulations: the growing modulation and the developable-modulation. The situation of spherical environments mimicking liquid crystal droplets are also investigated in the simulations by applying thermal quenches. Several sets of elastic constant ratios were analyzed under homeotropic and planar boundaries, considering weak and moderate surface anchoring energy. The thermal quench process is reported to be an efficient technique to reach stable and metastable states by the simulation perspectives, for whatever choice of anchoring energies.