Otimização de redes de drenagem de águas pluviais

Abstract

RESUMO: O saneamento urbano depende de redes de tubulações, mas a previsão de vazões em redes de drenagem de águas pluviais (RDPAs) é particularmente desafiadora devido à ocorrência de eventos extremos e à variabilidade climática. Este estudo tem como foco a otimização do projeto de RDPAs, visando à minimização de custos sem comprometer a viabilidade técnica, por meio de uma abordagem determinística. Três tamanhos de redes foram analisados: pequena, média e grande. O Modelo Rigoroso (R1), embora preciso, mostrou-se limitado a sistemas de menor porte devido ao seu caráter não convexo. Assim, foi desenvolvido um Modelo Sequencial de duas etapas (M1 e M2), que reformula equações hidráulicas em restrições convexas dentro de um arcabouço de Mixed-linear Quadratic Constrained Programming (MIQCP), solucionável por resolvedores globais. Uma formulação alternativa (M3) permitiu ajustes de declividade mantendo constantes os demais parâmetros. O Modelo Sequencial alcançou soluções ótimas em todos os estudos de caso. Para regular as velocidades nas tubulações, foi proposto um modelo de poços de queda (M4), equilibrando viabilidade, custo e limites hidráulicos ao minimizar tanto o número quanto a magnitude das quedas, mantendo a velocidade abaixo de 4 m/s. Uma estratégia complementar (M5) identificou as vazões mínimas de extração e o número de nós necessários para obter projetos factíveis. Para redes de porte médio, a extração ótima foi viável, enquanto em sistemas maiores a formulação MINLP mostrou-se custosa, exigindo o uso do modelo simplificado M6. As análises de Pareto revelaram trade-offs entre vazão extraída e número de nós. O estudo apresenta estruturas de otimização eficazes para o projeto e operação de SDNs, avançando em soluções para os desafios complexos de drenagem.

ABSTRACT: Urban sanitation depends on pipe networks, but flow prediction in stormwater drainage networks (SDNs) is particularly challenging due to extreme events and climate variability. This study focuses on optimizing SDN design to minimize costs while ensuring technical feasibility, employing a deterministic approach to select pipes, diameters, and slopes. Three network sizes were analyzed: small, medium, and large. The Rigorous Model (R1), though precise, proved limited to small systems due to its nonlinear and nonconvex nature. To address larger networks, a two-stage Sequential Model (M1 and M2) was developed, reformulating hydraulic equations into convex constraints within a Mixed-Integer Quadratic Constrained Programming (MIQCP) framework, solvable by global solvers. An alternative formulation (M3) allowed slope adjustments while keeping other parameters constant. The Sequential Model achieved optimal solutions across all case studies. To regulate pipe velocities, a drop manhole model (M4) was introduced, balancing feasibility, cost, and hydraulic limits by minimizing both the number and magnitude of drops. Results confirmed that velocity remained below 4 m/s using drop manholes. A complementary strategy (M5) identified minimum water extraction rates and nodes required to achieve feasible designs. For medium networks, optimal extraction was feasible, while in larger systems the MINLP formulation proved computationally expensive, requiring the simplified M6 model. Pareto analyses revealed trade-offs between extracted flow and the number of nodes. Overall, the study offers effective optimization frameworks for SDN design and operation, advancing solutions to complex large-scale drainage challenges.